Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm

Bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có: AH2 = AB2 – BH2.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác buông AHC, ta có: AH2 = AC2 – CH2.

Từ đó, ta có:

2AH2 = (AB2 – BH2) + (AC2 – CH2) = BC2 – BH2 – CH2 = 2.BH.CH.

Suy ra AH=BH.CH=12 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có:

AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHC, ta có:

AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 (cm).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 104, 105, 106, 107, 108 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác