Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc CBD. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆BDC

Bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{D A B} = \hat{C B D}$ (H.9.7).

a) Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆BDC.

b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Lời giải:

a) Hai tam giác ABD và BDC có: $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (hai góc so le trong), $\hat{D A B} = \hat{C B D}$ (theo giả thiết).

Do đó ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

b) Từ ∆ABD ᔕ ∆BDC suy ra $\frac{A D}{B C} = \frac{B D}{D C} = \frac{A B}{B D} = \frac{1}{2} .$

Do đó BC = 2 . AD = 6 (cm), DC = 2 . BD = 8 (cm).

Vậy BC = 6 cm, DC = 8 cm.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 90, 91, 92 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác