Cho phân thức Viết điều kiện xác định của P trang 26 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Bài 3 trang 26 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

a) Viết điều kiện xác định của P.

b) Hãy viết P dưới dạng $P = a - \frac{b}{x + 1},$ trong đó a, b là hai số nguyên dương.

c) Với giá trị nguyên nào của x thì P có giá trị là số nguyên?

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của P là x + 1 ≠ 0 hay x ≠ −1.

b) Ta có: 2x + 1 = 2(x + 1) – 1 nên $P = \frac{2 x + 1}{x + 1} = \frac{2 (x + 1) - 1}{x + 1} = 2 - \frac{1}{x + 1} .$

Vì $P = 2 - \frac{1}{x + 1}$ nên $\frac{1}{x + 1} = 2 - P .$ Nếu P và x là những số nguyên thì $\frac{1}{x + 1}$ cũng là số nguyên, do đó x + 1 ∈ {−1; 1}. Ta lập được bảng sau:

x + 1	−1	1
x	−2	0
P	3 (TM)	1 (TM)

Vậy P có giá trị là số nguyên khi x = −2 hoặc x = 0.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác