Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau trang 25 vở thực hành Toán 8 Tập 2

Bài 1 trang 25 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:

a) $P + \frac{1}{x + 2} = \frac{x}{x^{2} - 2 x + 4};$

b) $P - \frac{4 (x - 2)}{x + 2} = \frac{16}{x - 2};$

c) $P . \frac{x - 2}{x + 3} = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 9};$

d) $P : \frac{x^{2} - 9}{2 x + 4} = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 3 x} .$

Lời giải:

a) $P = \frac{x}{x^{2} - 2 x + 4} - \frac{1}{x + 2}$

$= \frac{x (x + 2) - x^{2} + 2 x - 4}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} = \frac{4 x - 4}{x^{3} + 8} .$

b) $P = \frac{16}{x - 2} + \frac{4 (x - 2)}{x + 2}$

$= \frac{16 (x + 2) + 4 x - 8}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{20 x + 24}{x^{2} - 4} .$

c) $P = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 9} : \frac{x - 2}{x + 3}$

$= \frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 3) (x + 3)} . \frac{x + 3}{x - 2} = \frac{x - 2}{x - 3} .$

d) $P = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 3 x} \cdot \frac{x^{2} - 9}{2 x + 4}$

$= \frac{(x - 2) (x + 2)}{x (x + 3)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{2 (x + 2)}$

$= \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x} .$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác