Giải Vở bài tập Toán 7 trang 51 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải VBT Toán 7 trang 51 Tập 1 trong Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 51.

Câu 2 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , ta suy ra: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a + c}{.......} = \frac{.......}{b - d}$ (b ≠ d và b ≠ –d).

Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{g}$ , ta suy ra:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{g} = \frac{a + c + e}{............} = \frac{..............}{b - d + g}$ (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Lời giải:

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , ta suy ra: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$ (b ≠ d và b ≠ –d).

Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{g}$ , ta suy ra:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{g} = \frac{a + c + e}{............} = \frac{..............}{b - d + g}$ (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Câu 1 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: $\frac{1}{4}$ ; $\frac{8}{32}$ ; $\frac{13}{54}$ ; $\frac{- 9}{- 36}$ .

Lời giải:

Ta thấy các tỉ số $\frac{1}{4}$ ; $\frac{8}{32}$ ; $\frac{- 9}{- 36}$ đôi một bằng nhau và không bằng tỉ số $\frac{13}{54}$ .

Vì thế, ta có dãy tỉ số bằng nhau là: $\frac{1}{4}$ = $\frac{8}{32}$ = $\frac{- 9}{- 36}$ .

Câu 2 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số x, y, biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2.

Lời giải:

Ta có x : 1,2 = y : 0,4 hay $\frac{x}{1, 2} = \frac{y}{0, 4}$ . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{1, 2} = \frac{y}{0, 4} = \frac{x - y}{1, 2 - 0, 4} = \frac{2}{0, 8} = 2, 5$

Vậy x = 2,5 . 1,2 = 3 và y = 2,5 . 0,4 = 1.

Câu 3 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 và x – y – z = 2.

Lời giải:

Do ba số x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 nên $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x - y - z}{2 - 3 - 4} = \frac{2}{- 5} = \frac{- 2}{5}$ .

Vậy x = $\frac{- 2}{5}$ . 2 = $\frac{- 4}{5}$ ; y = $\frac{- 2}{5}$ . 3 = $\frac{- 6}{5}$ và z = $\frac{- 2}{5}$ . 4 = $\frac{- 8}{5}$ .

Câu 4 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là: 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi ?

Lời giải:

Thể tích của bể bơi là: 12 . 10 . 1,2 = 144 (m³).

Gọi lượng nước mà mỗi máy bơm cần bơm để đầy bể lần lượt là x (m³), y (m³), z (m³).

Ta có: x + y + z = 144.

Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9 nên ta có: $\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{x + y + z}{7 + 8 + 9} = \frac{144}{24} = 6$ .

Suy ra x = 6 . 7 = 42; y = 6 . 8 = 48 và z = 6 . 9 = 54.

Vậy lượng nước mà mỗi máy bơm cần bơm để đầy bể lần lượt là 42 m³, 48 m³, 54 m³.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác