Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Trang trước Trang sau

Câu 2 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 120^o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.

Lời giải:

Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên

$\hat{BAD}$ = $\hat{CAD}$ = $\frac{1}{2} \hat{B A C}$ = 60^o

Tức là $\hat{DAE}$ = 60°

Ta có DE // AB (giả thiết) nên $\hat{A D E}$ = $\hat{D A B}$ (hai góc so le trong) do đó $\hat{A D E}$ = 60°.

Vậy tam giác ADE có $\hat{DAE}$ = $\hat{A D E}$ = 60^o nên tam giác ADE là tam giác cân và có một góc bằng 60° nên tam giác ADE là tam giác đều.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác