Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh BM = CN

Câu 1 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh BM = CN.

Lời giải:

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên

AM = $\frac{1}{2}$ AC, AN = $\frac{1}{2}$ AB.

Mà AC = AB (vì tam giác ABC cân tại A) nên AM = AN

Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:

AB = AC, $\hat{A}$ là góc chung; AM = AN .

Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh.... ...

• Câu 2 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong một tam giác cân, hai góc …………. bằng nhau ...

• Câu 3 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó ……………… ...

• Câu 1 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC ...

• Câu 2 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ...

• Câu 3 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB ...

• Câu 4 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng ...

• Câu 5 trang 95 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp ...

• Câu 6 trang 96 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 57 cho biết $\widehat{BAC}$ = 45^o, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều ...

---