Các dạng bài tập về định luật Ôm và cách giải

Với Các dạng bài tập về định luật Ôm và cách giải môn Vật Lí lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách và phương pháp giải các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí 9.

I. Lý thuyết

1. Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn. Điện trở của dây dẫn. 

- Đối với mỗi dây dẫn nhất định:

+ Cường độ dòng điện I(A) chạy qua một dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U(V) đặt vào hai đầu dây dẫn đó (I ∼ U).

+ Tỉ số   không đổi và gọi là điện trở của dây dẫn.

Công thức tính điện trở của dây dẫn:  

Đơn vị của điện trở là Ôm (kí hiệu là Ω)

+ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (gốc tọa độ được chọn là điểm ứng với các giá trị U = 0 và I = 0).

Ví dụ:

2. Định luật Ôm

- Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn đó.

- Hệ thức:

Trong đó:

+ R là điện trở của dây dẫn (Ω); 

+ U là hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn (V); 

+ I là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A).

3. Một số đoạn mạch đơn giản

a. Đoạn mạch nối tiếp

- Đoạn mạch mắc nối tiếp là đoạn mạch trong đó giữa các thiết bị điện chỉ có duy nhất một điểm nối chung.

- Xét đoạn mạch gồm n điện trở mắc nối tiếp được biểu diễn như hình 1 (Ampe kế và Vôn kế là lí tưởng):

 - Trong đó:

+ R₁, R₂,..., R_n là các điện trở;

+ U_AB là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch;

+ U₁, U₂,..., U_n lần lượt là hiệu điện thế trên mỗi điện trở;

+ I₁, I₂,..., I_n lần lượt là cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở;

+ I_AB là cường độ dòng điện qua mạch chính.

- Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: 

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: 

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: 

- Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng các điện trở thành phần.

Với đoạn mạch gồm n điện trở mắc nối tiếp: 

b. Đoạn mạch song song

- Đoạn mạch mắc song song là đoạn mạch trong đó giữa các thiết bị điện có hai điểm nối chung (điểm đầu và điểm cuối của đoạn mạch rẽ).

- Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song được biểu diễn như hình 2:

Trong đó: 

+ R₁, R₂,..., R_n là các điện trở;

+ U_AB là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch;

+ I₁, I₂,..., I_n lần lượt là cường độ dòng điện qua mỗi điện trở;

+ I_AB là cường độ dòng điện qua mạch chính.

- Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy trong các đoạn mạch rẽ: 

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: 

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: 

- Điện trở tương đương của đoạn mạch song song:

+ Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần: 

+ Đối với đoạn mạch gồm 2 điện trở mắc song song, ta có:

c. Đoạn mạch hỗn hợp 

- Đoạn mạch hỗn hợp là đoạn mạch gồm các đoạn mạch mắc nối tiếp, song song lẫn nhau.

- Đoạn mạch hỗn hợp gồm loại đoạn mạch hỗn hợp tường minh và đoạn mạch hỗn hợp không tường minh.

- Đoạn mạch hỗn hợp tường minh là loại đoạn mạch có thể thấy rõ đoạn mạch nối tiếp và song song. Ví dụ một số mạch hỗn hợp tường minh đơn giản như hình vẽ:

+ Mạch gồm R₁ nt (R₂//R₃) (hình 4):

+ Mạch gồm: (R₁ nt R₂)//(R₃ nt R₄) (hình 5):

+ Mạch gồm: R₁ nt {(R₂ nt R₃) // R₄} (hình 6):

- Đoạn mạch hỗn hợp không tường minh cũng là một loại mạch điện mắc hỗn hợp, song cách mắc khá phức tạp, không đơn giản để phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện được ngay. Vì vậy, để thực hiện được kế hoạch giải, bắt buộc phải tìm cách mắc lại mạch để đưa về mạch điện hỗn hợp tường minh. Ví dụ như mạch điện dưới đây (hình 7):

II. Phân dạng và phương pháp giải

Dạng 1. Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế và điện trở của dây dẫn

1. Phương pháp giải

- Tính một trong các đại lượng cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn, hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn, điện trở của dây dân khi biết các đại lượng còn lại, ta có thể áp dụng các công thức sau đây:

+ Công thức tính điện trở dây dẫn:

- Chú ý: Điện trở R của mỗi dây dẫn không phụ thuộc vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn và cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn mà phụ thuộc vào thương số .

+ Dựa vào mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn. 

Trong đó:

I₁, I₂ … là cường độ dòng điện tương ứng với hiệu điện thế U₁, U₂ …

2. Ví dụ minh họa

Bài 1. Nếu tăng hiệu điện thế giữa hai đầu một dây dẫn lên 3 lần thì cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này thay đổi như thế nào?

A. Giảm 3 lần

B. Tăng 3 lần

C. Không thay đổi

D. Tăng 1,5 lần

Hướng dẫn giải:

Vì cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch, nên hiệu điện thế tăng lên bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện cũng tăng lên bấy nhiêu lần. 

Vậy cường độ dòng điện cũng tăng lên 3 lần.

Chọn đáp án B

Bài 2. Khi đặt vào hai đầu dây dẫn một hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện chạy qua nó là 0,5A. Nếu hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn đó tăng lên đến 36V thì cường độ dòng điện chạy qua nó là bao nhiêu?

A. 0,5A

B. 1,5A

C. 1A

D. 2A

Hướng dẫn giải:

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn, ta có:

Chọn đáp án B

Bài 3. Một dây dẫn được mắc vào hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện chạy qua nó là 0,3A. Nếu giảm hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn đi 4V thì dòng điện qua dây dẫn khi đó có cường độ dòng điện là bao nhiêu?

A. 0,2A

B. 2A 

C. 0,5A      

D. 5A

Hướng dẫn giải:

Cách 1:

Điện trở của dây dẫn là: 

Hiệu điện thế sau khi giảm là: U₂ = 12 – 4 = 8V

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là:

Cách 2:

Hiệu điện thế sau khi giảm là: U₂ = 12 – 4 = 8V

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là:

Chọn đáp án A

Dạng 2. Định luật ôm cho đoạn mạch nối tiếp

1. Phương pháp giải

      Đối với đoạn mạch AB có n điện trở mắc nối tiếp

 Ta áp dụng các công thức sau đây:

- Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và chạy qua mỗi điện trở:

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: 

- Tính điện trở tương đương của đoạn mạch: 

- Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở: 

- Công thức liên hệ:

- Nếu có n điện trở R giống hệt nhau mắc nối tiếp:

2. Bài tập ví dụ 

Bài 1. Một đoạn mạch AB điện gồm 3 điện trở R₁ = 2Ω, R₂ = 5Ω, R₃ = 3Ω mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện chạy qua mạch là 1,2A. Hiệu điện thế hai đầu mạch AB là:

A. 10V

B. 11V

C. 12V

D. 13V

Hướng dẫn giải:

Điện trở tương đương của mạch AB là: R_AB = R₁ + R₂ + R₃ = 2 + 5 + 3 = 10 Ω

Hiệu điện thế hai đầu mạch là: U_AB = I . R_AB = 1,2 . 10 = 12V

Chọn đáp án C

Bài 2. Hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp nhau trong một đoạn mạch.

Biết R₁ = 2R₂, ampe kế chỉ 1,8A, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U_MN = 54V. Tính R₁ và R₂.

A. 20Ω và 10Ω

B. 20Ω và 11Ω           

C. 12Ω và 20Ω

D. 13Ω và 20Ω

Hướng dẫn giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

Chọn đáp án A

Bài 3. Cho đoạn mạch AB gồm 3 điện trở R giống hệt nhau mắc nối tiếp. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là 24V, cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là 0,4A. Tính điện trở R?

Hướng dẫn giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

Vì 3 điện trở giống nhau mắc nối tiếp nên:

Dạng 3. Định luật ôm cho đoạn mạch song song

1. Phương pháp giải

Đối với đoạn mạch có n điện trở mắc song song (hình 8), ta áp dụng một số công thức sau đây:

- Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính:

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu mỗi điện trở: 

- Điện trở tương đương của đoạn mạch:

- Nếu đoạn mạch có R₁//R₂ thì:

- Nếu đoạn mạch AB có n điện trở R giống hệt nhau mắc song song:

- Công thức liên hệ:

2. Bài tập ví dụ

Bài 1. Cho mạch điện gồm hai điện trở song song, R₁ = 3R₂. Cường độ dòng điện qua mạch chính là 2 A. Kí hiệu I₁ và I₂ lần lượt là cường độ dòng điện qua R₁ và R₂ thì:

A. I₁ = 2A; I₂ = 6A

B. I₁ = 0,667A; I₂ = 2A

C. I₁ = 1,5 A; I₂ = 0,5A

D. I₁ = 0,5 A; I₂ = 1,5A

Hướng dẫn giải:

Vì R₁ // R₂, ta có:

I₁ + I₂ = I = 2 A      (1)

Mặt khác: I₁. R₁ = I₂ . R₂ => I₁ . 3R₂ = I₂ . R₂ => 3I₁ = I₂      (2)

Từ (1) và (2), giải được I­₁ = 0,5 A; I₂ = 1,5A

Chọn đáp án D

Bài 2. Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc song song với nhau, trong đó R₁ = 6Ω , dòng điện mạch chính có cường độ I = 1,2A và dòng điện đi qua điện trở R₂ có cường độ I₂ = 0,4A. Tính R₂.

A. 10 Ω                      

B. 12 Ω                      

C. 15 Ω                      

D. 13 Ω

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Vì R₁ // R₂ nên ta có: I = I₁ + I₂

                             => I₁ = I – I₂ = 1,2 – 0,4 = 0,8A

U₁ = I₁. R₁ = 0,8.6 = 4,8V => U = U₁ = U₂ = 4,8V

Chọn đáp án B

Bài 3. Ba điện trở R₁, R₂, R₃ được mắc song song vào hai điểm A và B. Biết cường độ dòng điện qua R₂ là 0,6A và R₁ = 20 Ω, R₂ = 30 Ω, R₃ = 60 Ω. Tính cường độ dòng điện qua R₁, R₃ và qua mạch chính.

A. 0,9A; 0,3A và 1,8A                                   

B. 0,9A; 0,3A và 1,5A

C. 0,5A; 0,3A và 1,8A

D. 0,9A; 0,5A và 1,8A

Hướng dẫn giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

Vì R₁ nt R₂ nt R₃, ta có:

=> I₁.20 = 0,6.30 = I₃.60

=> I₁ = 0,9 A; I₂ = 0,3 A                     

Chọn đáp án B

Dạng 4. Định luật ôm cho đoạn mạch hỗn hợp tường minh đơn giản

1. Phương pháp giải

      Để giải được bài tập mạch điện hỗn hợp:

          - Bước 1: Phân tích mạch điện thành các đoạn mạch nhỏ sao cho trong mỗi đoạn nhỏ đó chỉ có một cách mắc (nối tiếp hoặc song song).

- Bước 2: Áp dụng định luật Ôm cho từng đoạn mạch để tìm hiệu điện thế, cường độ dòng điện, điện trở theo yêu cầu của đề bài.

Ví dụ 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ (hình 9):

+ Xét đoạn mạch AB. Ta chia đoạn mạch AB thành 2 đoạn mạch AC nối tiếp với đoạn mạch CB. Trong đó đoạn mạch CB là một đoạn mạch gồm điện trở R₂ mắc song song với R₃. Như vậy cấu tạo của đoạn mạch AB là: R₁ nt (R­₂ // R­₃)

+ Sau khi phân tích được cấu tạo mạch, vận dụng các kiến thức về đoạn mạch nối tiếp và đoạn mạch song song để tính toán và thiết lập mối liên hệ giữa các đại lượng đã biết và chưa biết.

Ta có:

+ I_AC = I­_BC ;

+ I_AC = I₁;

+ I_BC = I₂ + I₃;

+ U₂ = U₃ = U_CB;

+ U_AB = U_AC + U_CB = U₁ + U₂ = U₁ + U₃;

Ví dụ 2: Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C, Q bất kỳ trên mạch điện

+ Nếu P, Q cùng nằm trên một mạch rẽ: U_PQ = I_PQ. R_PQ

+ Nếu P, Q không cùng nằm trên một mạch rẽ: U_PQ = U_PM + U_MQ

    Với M là một điểm cùng nằm trên đoạn mạch rẽ chứa P, chứa Q.

Áp dụng: Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điểm C, D ở hình vẽ (hình 10):

Cách giải: Tính U₁ và U₃

  Tính U_CD = U_CA + U_AD

  Với U_CA = - U_AC = - U₁

  U_AD = U₃

  Vậy U_CD = U₃ – U₁

2. Bài tập ví dụ

Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ (hình 11):

Trong đó R₁ = 2 Ω, R₂ = 6 Ω, R₃ = 4 Ω, R₄ = 10 Ω. Hiệu điện thế U_AB = 28V.

Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

A. 6Ω

B. 5Ω

C. 8Ω

D. 7Ω

Hướng dẫn giải:

Phân tích đoạn mạch AB gồm: R₁ nt {(R₂ nt R₃)// R₄}

Điện trở tương đương với đoạn mạch gồm R₂ nt R₃ là:     

R₂₃ = R₂ + R₃ = 6 + 4 = 10Ω

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm (R₂ nt R₃)// R₄ là:

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

R_AB = R₁ + R₂₃₄ = 2 + 5 = 7 Ω

Chọn đáp án D

Bài 2. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ (hình 12): Trong đó điện trở R₁ = 14Ω, R₂ = 8Ω, R₃ = 24Ω. Dòng điện đi qua R₁ có cường độ là I₁ = 0,4A. Tính cường độ dòng điện I₂, I₃ tương ứng đi qua các điện trở R₂ và R₃.                                               

A. I₂ = 0,1A; I₃ = 0,3A

B. I₂ = 3A; I₃ = 1A

C. I₂ = 0,1A; I₃ = 0,1A    

D. I₂ = 0,3A; I₃ = 0,1A

Hướng dẫn giải:

Cấu tạo mạch gồm: R₁ nt (R₂//R₃)

Ta thấy I₁ = I₂₃ = 0,4A

Điện trở tương đương của đoạn mạch gổm R₂ // R₃ là:

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch gồm R₂ // R₃ là:

U₂₃ = I₂₃ . R₂₃ = 0,4 . 6 = 2,4V

Vì R₂ // R₃  => U₂ = U₃ = 2,4V

Cường độ dòng điện qua điện trở R₂:

Cường độ dòng điện qua điện trở R₃:

Chọn đáp án D

Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế đặt vào hai điểm A, B là U_AB = 30V, các điện trở R₁ = 10Ω, R₂ = 30Ω, R₃ = 10Ω, R₄ = 30Ω, R₅ = 50Ω. Tìm cường độ dòng điện chạy qua R₅.

A. 4A

B. 0A                                                           

C. 9A

D. 2A

Hướng dẫn giải: 

Cấu tạo mạch (R₁ nt R₃) // (R₂ nt R₄)

Ta có:

Ta có: I₁ = I₃ ; I₂ = I₄; R₁ = R₃; R₂ = R₄

=> U₁ = U₃; U₂ = U₄

Mặt khác: U₁ + U₃ = U₂ + U₄ = U_AB

=> 2U₁ = 2U­₂ => U₁ = U₂  (2)

Từ(1) và (2) => U_MN = 0

=> Cường độ dòng điện chạy qua R₅ = 0 A

Chọn đáp án B

Dạng 5. Định luật Ôm trong đoạn mạch hỗn hợp không tường minh

1. Phương pháp giải

     Để giải bài toán về đoạn mạch hỗn hợp không tường minh, ta cần đưa đoạn mạch này về dạng tường minh. Ta áp dụng một số quy tắc chuyển mạch và phương pháp chuyển mạch sau đây:

a) Một số quy tắc chuyển mạch

(1) Chập các điểm cùng điện thế: Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đưowng. Ví dụ: các điểm ở hai đầu dây nối, khóa K đóng, ampe kế có điện trở không đáng kể, hai điểm nút ở hai đầu điện trở R₅ trong mạch cầu cân bằng…

(2) Bỏ điện trở: Ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tương đương nếu cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0. Ví  dụ: Các vật nằm trong mạch hở, một điện trở khác 0 mắc song song với một dây dẫn có điện trở bằng 0 (điện trở bị nối tắt), vôn kế có điện trở vô cùng lớn (lí tưởng).

(3) Mạch tuần hoàn: Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích.

b) Phương pháp chuyển mạch

     Đối với những mạch điện hỗn hợp phức tạp có nhiều nút thì học sinh có thể làm theo những bước sau:

     + Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút trong mạch điện (nếu mạch điện chưa có). Chú ý những điểm nằm trên cùng dây nối chỉ lấy 1 điểm.

     + Bước 2: Tìm trên mạch điện các điểm có điện thế bằng nhau để chập các điểm đó lại với nhau. Tìm những điện trở có thể bỏ ra khỏi mạch theo quy tắc chuyển mạch 1 và 2.

     + Bước 3: Xác định điểm đầu và điểm cuối của mạch điện.

     + Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang.

     + Bước 5: Lần lượt đặt hai đầu các điện trở vào hai điểm tương ứng trong mạch điện.

     + Bước 6: Vẽ lại mạch điện (nếu cần).

2. Bài tập ví dụ

Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ 14. Ampe kế lí tưởng.

R₁ = R₂ = 20 Ω; R₃ = R₄ = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Đặt các điểm D, C ở các nút (hình 15)

Bước 2: Ta thấy các điểm A và D được nối với nhau bằng dây dẫn có diện trở không đáng kể, nên chúng có cùng điện thế và ta chập lại thành một điểm. Ampe kế có thể bỏ đi.

Bước 3: Vẽ điểm đầu và điểm cuối A, B (đặt xa nhau).

Bước 4: Liệt kê các điểm D, C ở giữa A, B.

Bước 5: Đặt điện trở hai đầu R₁ vào giữa điểm A và B.

Đặt điện trở hai đầu R₂ vào giữa điểm D và B.

Đặt điện trở hai đầu R₃ vào giữa điểm D và C.

Đặt điện trở hai đầu R₄ vào giữa điểm C và B.

Bước 6: Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau: R₁ // R₂ // (R₃ nt R₄ ) (hình 16)

Sau khi vẽ lại mạch, ta dễ dàng tính được điện trở tương đương 

Ta có: R₃₄ = 2 . 10 = 20 Ω

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: R_AB = 20/3 (Ω)

Bài 2. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 6. Có R₁ = 10 ; R₂ = 20 ; R₃ = R₄ = 4 ; U_AB = 60 V. Coi điện trở vôn kế vô cùng lớn. Tìm số chỉ của Vôn kế.

Hướng dẫn giải:

     Vôn kế lí tưởng nên khi vẽ lại mạch có thể bỏ qua vôn kế, khi đó ta hoàn toàn có thể bỏ qua đoạn PQ.

    Cấu tạo mạch: R₁ nt {(R₂ nt R₃)// (R₄ nt R₅ )}.

Giải bài toán

Điện trở tương đương R₂₃ = R₂ + R₃ = 60Ω

Điện trở tương đương R₄₅ = R₄ + R₅ = 60 Ω

Điện trở tương đương của mạch:

Điện trở tương đương của đoạn mạch: R_tđ = R₁ + R₂₃₄₅ =10 + 30 = 40 Ω

Từ đó, suy ra cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:

Tính HĐT giữa hai đầu điện trở R₁ : U₁ = I. R₁ = 1,5. 10 = 15 V

Tính HĐT đoạn mạch: U₂₃ = U – U₁ = 60 -15 = 45V

Từ đó tính được

=> I₄₅ = I – I₂₃ = 1,5 – 0,75 = 0,75A

HĐT giữa hai điểm PQ: U_PQ = U₄ – U₂ = I₄ . R₄ – I₂ . R₂

      = 0,75.40 - 0,75. 20 = 15 V

=> Số chỉ của vôn kế là: 15 V

III. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cường độ dòng điện chạy qua một bóng đèn là 1,2A khi mắc nó vào hiệu điện thế 12V. Muốn cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn tăng thêm 0,3A thì hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn tăng hoặc giảm bao nhiêu?

A. tăng 5V

B. tăng 3V

C. giảm 3V

D. giảm 2V

Đáp án B

Bài 2. Khi mắc điện trở R = 5Ω  vào hiệu điện thế  10V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở bằng

A. 1A

B. 2A

C. 0,5A

D. 3A

Đáp án B

Bài 3. Đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu các dây dẫn có điện trở R₂ = 2R₁ thì cường độ dòng điện chạy qua các điện trở tương ứng là I₁ và I₂. Biểu thức liên hệ nào sau đây đúng?

A. I₁ = 2I₂                   

B. I₂ = 2I₁                   

C. I₁ = 4I₂                   

D. I₂ = 4I₁

Đáp án A

Bài 4. Mắc điện trở 10Ω  vào hiệu điện thế 10V. Khi tăng hiệu điện thế lên đến 12V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở:

A. tăng thêm 0,2A      

B. giảm đi 0,2A          

C. tăng thêm 2A.        

D. giảm đi 2A.

Đáp án A

Bài 5.Đặt một hiệu điện thế U = 12V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₂ bằng

A. 6V                         

B. 2V                         

C. 4V                         

D. 8V

Đáp án B

Bài 6. Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc song song với nhau, trong đó R₁ = 6Ω, dòng điện mạch chính có cường độ I = 1,2A và dòng điện đi qua điện trở R₂ có cường độ I₂ = 0,4A. Tính R₂.

A. 10 Ω

B. 12 Ω

C. 15 Ω

D. 13 Ω

Đáp án B

Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R₁ = 4 Ω; R₂ = 6 Ω; R₃ = 10 Ω. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế U = 10 V. Hãy xác định:

a) Điện trở tương đương của mạch

b) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và trong mạch chính

c) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

Đáp án:

a) R_td = 5 Ω

b) I₁ = I₂ = 1A; I₃ = 1A; I = 2A.

c) U₁ = 4V; U₂ = 6 V; U₃ = 10 V

Bài 8. Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = R₃ = 3Ω, R₂ = 2Ω, R₄ = 1Ω, R₅ = 4Ω. Cường độ dòng điện qua mạch chính là 3A. Tìm

a) U_AB

b) Hiệu điến thế hai đầu mỗi điện trở.

Đáp án:

a) U_AB= 18V

b) U₅ = 12V; U₄ = 2V; U₃ = 3V; U₂ = 4V; U₁ = 3V.

Bài 9. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết các giá trị: U = 30V, R₁ = R₂ = 20Ω, R₃ = 10Ω 

     a.Tính giá trị cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

     b. Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

Đáp án:       a. 2,5A

                   b. U₂ = 20V, U₃ = 10V

Bài 10. Cho mạch điện không đổi như hình vẽ, trong đó: R₁ = 2Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ =1Ω, R₄ = 1Ω, U_AB = 9V. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm số chỉ của vôn kế.

Đáp án: U_V = 5,4V

Bài 11.  Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình vẽ, nếu:

a/ K₁, K₂ mở.

b/ K₁ mở, K₂ đóng.

c/ K₁ đóng, K₂ mở.

d/ K₁, K₂ đều đóng.

Cho R₁ = 2Ω; R₂ = 4Ω;

R₃ = 6Ω; R₄ =12Ω

Điện trở các dây nối là không đáng kể.

 Đáp án: a/ K₁, K₂ mở: R_AB = 12Ω;               

               b/ K₁ mở, K₂ đóng: R_AB = 4Ω.

              c/ K₁ đóng, K₂ mở: R_AB = 1,2Ω;      

              d/ K₁, K₂ đều đóng: R_AB = 1Ω.

Bài 12. Có mạch điện như hình vẽ

Biết R₁ = R₃ = R₄ = 4Ω; R₂ = 2Ω; U = 6V.

a/ Khi nối giữa A và D một vôn kế thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Biết vôn kế có điện trở rất lớn.

b/ Khi nối giữa A và D một ampe kế thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Biết điện trở của ampe kế rất nhỏ. Tính điện trở tương đương của mạch .

Đáp án: U_V = U_AD = 5,14V; I_A = 2,25

IV. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một bóng đèn lúc thắp sáng có điện trở 122Ω và cường độ dòng điện chạy qua dây tóc bóng đèn là 0,5A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu dây tóc bóng đèn khi đó.

Bài 2: Đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu các dây dẫn có điện trở R₁ và R₂ = 3 R₁. Dòng điện chạy qua dây dẫn nào có cường độ lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

Trong đó R₁ = 2 Ω, R₂ = 6 Ω, R₃ = 4 Ω, R₄ = 10 Ω. Hiệu điện thế U_AB = 28V.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở.

c) Tính các hiệu điện thế U_AC và U_CD.

Bài 4: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

Trong đó có các điện trở R₁ = 9Ω, R₂ = 15Ω, R₃ = 10Ω. Dòng điện đi qua R₃ có cường độ là I₃ = 0,3A. Tính hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch AB.

Bài 5: Điện trở R₁ = 6 Ω, R₂ = 9 Ω, R₃ = 15Ω chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất tương ứng là I₁ = 5A, I₂ = 2A, I₃ = 3A. Hỏi có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu vào hai đầu đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp với nhau?

Bài 6: Khi mắc nối tiếp hai điện trở R₁ và R₂ vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ I = 0,12A.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp này.

b) Nếu mắc song song hai điện trở nói trên vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua điện trở R₁ có cường độ I₁ gấp 1,5 lần cường độ I₂ của dòng điện chạy qua điện trở R₂. Tính điện trở R₁ và R₂.

Bài 7: Từ hai loại điện trở R₁ = 1Ω , R₂ = 4Ω . Hãy chọn và mắc thành một mạch điện nối tiếp để khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế 32,5V thì dòng điện qua mạch là 2,5A.

Bài 8: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

Hiệu điện thế đặt vào hai điểm A, B là UAB, các điện trở R₁, R₂, R₃, R₄, R₅. Chứng minh cường độ dòng điện chạy qua R₅ bằng 0.

Bài 9: Khi đặt vào hai đầu dây dẫn một hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện chạy qua nó là 0,5A. Nếu hiệu điện thế đặt vào điện trở đó là 36V thì cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn đó là bao nhiêu?

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế giữa hai đầu đọan mạch UAB = 24V, điện trở R₁ = 20 Ω. Khóa K đóng.

a, Tính cường độ dòng điện I₁ qua R₁.

b, Giữa nguyên hiệu điện thế UAB = 24V. Thay điện trở R₁ bằng điện trở R₂. Khi đó ampe kế chỉ giá trị I₂ = 0,5 I₁ . Tính điện trở R₂.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

• Dạng bài Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện, vật liệu làm dây dẫn
• Bài tập liên quan đến biến trở
• Bài toán Tính công suất điện và điện năng tiêu thụ
• Bài tập liên quan đến định luật Jun - lenxo

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 9
• Giải sách bài tập Vật Lí 9
• Giải VBT Vật Lí 9
• Đề thi Vật Lí 9

---