Bài tập ảnh của một vật qua thấu kính hội tụ (TKHT) và cách giải

Với Bài tập ảnh của một vật qua thấu kính hội tụ (TKHT) và cách giải môn Vật Lí lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách và phương pháp giải các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật Lí 9.

I. Lý thuyết

- Thấu kính là một khối chất trong suốt, giới hạn bởi hai mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng.

- Gồm 2 loại là thấu kính hội tụ (TKHT) và thấu kính phân kì (TKPK):

+ Thấu kính hội tụ (Thấu kính lồi): Là thấu kính có phần rìa ngoài mỏng hơn phần chính giữa. Khi chiếu chùm tia tới vào thấu kính thì thấu kính sẽ tạo ra chùm tia ló hội tụ.

+ Thấu kính phân kì (Thấu kính lõm): Là thấu kính có phần rìa ngoài dày hơn phần chính giữa. Khi chiếu chùm tia tới vào thấu kính thì thấu kính sẽ tạo ra chùm tia ló phân kì.

- Trục chính, quang tâm, tiêu điểm, tiêu cự của thấu kính:

+ Trục chính, kí hiệu là Δ: Trùng với phương của tia sáng tới vuông góc với mặt thấu kính, có tia ló truyền thẳng không đổi hướng.

+ Quang tâm, kí hiệu là O: là giao điểm giữa trục chính và thấu kính, mọi tia sáng đi qua quang tâm đều truyền thẳng.

+ Tiêu điểm: mỗi thấu kính có 2 tiêu điểm F và F^' đối xứng nhau qua thấu kính.

+ Tiêu cự, kí hiệu là f: là khoảng cách từ tiêu điểm tới quang tâm.

OF = OF^' = f

II. Các dạng bài tập

                                      

Dạng 1: Ảnh của một vật qua thấu kính hội tụ (TKHT)

1. Lý thuyết

- Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:

+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm (tia số 1).

+ Tia tới đi qua quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới (tia số 2).

+ Tia sáng đi qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính (tia số 3).

- Đặc điểm ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ:

Đặt khoảng cách từ vật đến thấu kính là d; khoảng cách từ ảnh của vật tạo bởi thấu kính đến thấu kính là .

+ d > f: thấu kính tạo ảnh thật; ảnh tạo bởi thấu kính ngược chiều với vật; ảnh và vật nằm ở hai bên của thấu kính.

Khi d >> f: thấu kính tạo ảnh thật với = f.

+ d < f: thấu kính tạo ảnh ảo; ảnh tạo bởi thấu kính cùng chiều với vật và lớn hơn vật; ảnh và vật nằm ở cùng một bên của thấu kính.

+ d = f: thấu kính tạo các tia sáng song song; có thể coi thấu kính tạo một ảnh thật và một ảnh ảo ở vô cùng.

Lưu ý: Ảnh thật của vật tạo bởi TKHT có thể hứng được trên màn chắn, còn ảnh ảo thì không.

2. Phương pháp giải

- Cách dựng ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ:

Từ S dựng 2 trong 3 tia đặc biệt đi qua thấu kính. Ảnh của vật là giao của các tia ló (ảnh thật) hoặc giao của đường kéo dài các tia ló (ảnh ảo).

Đối với vật AB được đặt vuông góc với trục chính thì ta chỉ cần vẽ ảnh của B qua thấu kính tương tự như cách vẽ S ở trên, sau đó kẻ vuông góc với trục chính là ta có được ảnh của AB tạo bởi thấu kính.

- Lưu ý:

+ Đường kéo dài các tia và ảnh ảo vẽ bằng nét đứt.

+ Một “mẹo” nhỏ khi vẽ hình minh họa để không tốn quá nhiều diện tích không cần thiết thì đặt vật không quá gần vị trí tiêu cự. Khi ấy ảnh tạo bởi thấu kính sẽ không quá lớn và khoảng cách giữa ảnh và thấu kính cũng không quá xa.

- Xác định vị trí, chiều cao ảnh, vật; tiêu cự của thấu kính:

Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng và các công thức thấu kính:

Công thức thấu kính:

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Vật AB đặt trước một thấu kính hội tụ cho ảnh . Hãy chứng minh các công thức thấu kính và .

Lời giải:

Đặt OA = d; OA^' = d^'

TH1: A^'B^' là ảnh thật.

Ta có: ΔABO ∼ ΔA^'B^'O =>  (1)

Dễ thấy OI = AB

Ta có: ΔOIF^' ∼ ΔA^'B^'O => (2)

Từ (1) và (2) => => d.d^' - df = d^'f

Chia cả hai vế cho d.d^'.f, ta có: 

Vậy với ảnh thật tạo bởi TKHT, ta có công thức thấu kính là  

TH2: A^'B^' là ảnh ảo

Chứng minh tương tự, ta dễ dàng có công thức thấu kính cho ảnh ảo tạo bởi TKHT là 

Ví dụ 2: Cho biết Δ là trục chính của một thấu kính, S là điểm sáng, S^' là ảnh của S tạo bởi thấu kính.

a) S^' là ảnh thật hay ảnh ảo?

b) Thấu kính đã cho là thấu kính gì?

c) Vẽ hình, nêu cách dựng.

Lời giải:

a) Dễ dàng nhận thấy ngược chiều với S => S^' là ảnh thật.

b) S^' là ảnh thật => thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ.

c)

Cách dựng:

- Nối SS^' cắt trục chính tại quang tâm O

- Từ O vẽ thấu kính vuông góc với trục chính

- Từ S kẻ đường thẳng song song với trục chính, cắt thấu kính tại I. Nối IS^' cắt trục chính tại F^'.

- Lấy F đối xứng F^' qua O.

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một vật AB cao 2 cm đặt trước một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10 cm. Dùng một màn ảnh M, ta hứng được một ảnh A’B’ cao 4 cm như hình vẽ. Tính tiêu cự của thấu kính

Bài 2: Một vật AB đặt trước một thấu kính hội tụ. Dùng một màn ảnh M, ta hứng được một ảnh cao 5 cm và đối xứng với vật qua quang tâm O. Kích thước của vật AB là bao nhiêu?

Bài 3: Một vật AB cao 2 cm đặt trước một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10 cm. Dùng một màn ảnh M, ta hứng được một ảnh A’B’ cao 4 cm như hình vẽ.

Tính khoảng cách từ màn cách thấu kính.

Bài 4: Đặt một cây nến trước một thấu kính hội tụ. Ảnh của cây nến có đặc điểm gì?

Bài 5: Một vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tại A và cách thấu kính 20 cm. Tiêu cự của thấu kính bằng 15 cm.

Dựa vào kiến thức hình học, tính ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật?

Bài 6: Cho thấu kính có tiêu cự 20 cm, vật AB đặt cách thấu kính 60 cm và có chiều cao h = 2 cm.

a) Vẽ ảnh của vật qua thấu kính.

b) Vận dụng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.

Bài 7: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm tạo ảnh A'B'.

a, Biết A'B' = 4AB. Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính (xét 2 trường hợp ảnh thật và ảnh ảo).

b, Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa vật và ảnh thật của nó.

Bài 8: Trong giờ thực hành để đo tiêu cự f của một thấu kính hội tụ một học sinh dùng một vật sáng phẳng nhỏ AB và một màn ảnh (vuông góc với trục chính). Học sinh này đặt vật AB cách màn ảnh 180 cm. Trong khoảng AB và màn chỉ tìm được 1 vị trí đặt thấu kính cho ảnh của AB rõ nét trên màn ảnh. Tiêu cự f của thấu kính là bao nhiêu?

Bài 9: Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’ đã biết. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kinh một khoảng OA = a, qua thấu kính cho ảnh của AB gấp 3 lần AB. Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó.

Bài 10: Một vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó.

a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, f là tiêu cự của thấu kính. Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minh công thức: $\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}=\frac{1}{f}$.

b) Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hơi tụ có tiêu cụ f = 20 cm, song song với trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm. Biết các điểm A và B cách thấu kính lần lượt là 40 cm và 30 cm. Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấu kính.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

• Bài tập khúc xạ ánh sáng
• Bài tập ảnh của một vật qua thấu kính phân kì (TKPK)
• Bài tập về mắt cận
• Bài tập về mắt lão
• Bài tập về sự tạo ảnh trong máy ảnh
• Bài tập về kính lúp
• Bài tập ánh sáng trắng và ánh sáng màu

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 9
• Giải sách bài tập Vật Lí 9
• Giải VBT Vật Lí 9
• Đề thi Vật Lí 9

---