Cách giải phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Cách giải phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc hai một ẩn.

Dạng 1.1: Giải phương trình: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Bước 1: Xác định các hệ số a; b; c (hoặc a; b'; c) của phương trình bậc hai ax² + bx + c.

Bước 2: Tính Δ = b² - 4ac (hoặc Δ' = b'² - ac ).

+ TH1: Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

+ TH2: Δ = 0, phương trình có nghiệm kép

+ TH3: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình (nếu có).

Bước 4: Kết luận.

Dạng 1.2: Kiểm tra một giá trị x₀ có là nghiệm của phương trình: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) hay không.

Bước 1: Thay giá trị x₀ vào vế trái của phương trình: ax₀ + bx₀ + c

Bước 2: Kết luận.Tính vế trái. Nếu kết quả bằng 0 thì x₀ là một nghiệm của phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Ví dụ 1: Tập nghiệm của phương trình x² + 3x - 1 = 0 là:

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 2: Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x² + 7x + 2 = 0

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 3: Phương trình x² - 2mx + m = 0 với m = 1 có tập nghiệm là:

Lời giải

Chọn C

Bài 1: Phương trình có tập nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án D

Bài 2: Phương trình có:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 3: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (x² - 1)² + 6(x² - 1) - 7 = 0 bằng:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 4: Gọi x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm phân biệt của phương trình . Hiệu x₁ - x₂ là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 5: Cho phương trình x² - 2(m + 1)x + m² + 1 = 0, với m là tham số. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 6: Hai số là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án A

Bài 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai có nghiệm x = 2 với mọi giá trị của tham số m?

Lời giải:

Đáp án C

Bài 8: Gọi x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm phân biệt của phương trình 2x² - x - 1 = 0. Giá trị của biểu thức 2x₁ - 3x₂ là:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 9: Gọi x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình 3x² + 2mx + 2m - 3 = 0 với m là tham số và m > 3. Giá trị của biểu thức 3x₁ - 2mx₂ là:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 10: Cho biểu thức với a > 0, b > 0, a ≠ b. Tính giá trị của biểu thức P biết a, b là hai nghiệm của phương trình x² - 8x + 4 = 0

Lời giải:

Đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Hệ thức vi-et và ứng dụng để giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án
• Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án
• Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án
• Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án
• Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, có đáp án

---

---

---