15 Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (các hệ số khác ) vô nghiệm khi

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 3: Hệ hai phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

A. (-21; 15)

B. (21; -15)

C. (1; 1)

D. (1; -1)

Lời giải:

Thay lần lượt các cặp số (21; -15); (1; 1); (1; -1); (-21; 15) vào hệ phương trình ta được

Chọn đáp án A

Câu 4: Cặp số (-2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 5: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Lời giải:

Tập nghiệm phương trình -2x + y = -3 được biểu diễn bởi đường thẳng -2x + y = -3

Tập nghiệm phương trình 3x – 2y = 7 được biểu diễn bởi đường thẳng 3x – 2y = 7

Ta có ⇒ phương trình có một nghiệm duy nhất

Chọn đáp án C

Câu 6: Không cần vẽ hình, cho biết mỗi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. Vô số

C. 0

D. 2

Lời giải:

+ Tập nghiệm của phương trình y = 2x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng d₁:y = 2x + 10.

+ Tập nghiệm của phương trình y = x + 100 được biểu diễn bởi đường thẳng d₂: y = x + 100.

Lại có: hệ số góc của hai đường thẳng d₁; d₂ khác nhau (2 ≠ 1) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Suy ra, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Chọn đáp án A.

Câu 7: Không vẽ hình, hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. Vô số

C. 0

D. 2

Lời giải:

Ta có:

Nên tập nghiệm của phương trình x – 2y + 10 = 0 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1):

Nên tập nghiệm của phương trình -3x +6y – 30= 0 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):

Do đó, nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

A. Vô số nghiệm

B. 0

C.1

D. 2

Lời giải:

Ta có:

Nên tập nghiệm của phương trình – 2x + 5y = 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1):

Nên tập nghiệm của phương trình 16x – 40y = 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):

Hai đường thẳng d₁; d₂ có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau nên d₁// d₂.

Suy ra, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -2

D. m = -1

Lời giải:

Nghiệm phương trình y = 2x + 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d₁): y =2x +20.

Nghiệm phương trình y = (2m - 4)x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d₂): y = (2m – 4)x + 10.

Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 2 đường thẳng d₁ // d₂

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?

A. m = 3

B. m = -3

C. m ≠ -3

D. m ≠ 3

Lời giải:

Nghiệm phương trình y = (-2 - m)x + 2 được biểu diễn bởi đường thẳng (d₁): y =(-2 - m)x + 2

Nghiệm phương trình y = (m + 4)x + 19 được biểu diễn bởi đường thẳng (d₂): y = (m +4)x +19

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau nên:

-2 - m ≠ m + 4 ⇔ -2m ≠ 6 ⇔ m ≠ -3

Chọn đáp án D.

Câu 11: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất

A. m ≠ 2    

B. m ≠ −2  

C. m = 2     

D. m ≠ ± 2 

Lời giải:

Để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất thì  

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất.

A. m ≠ 0    

B. m ≠ 2    

C. m ≠ {0;3}

D. m = 0; m = 3

Lời giải:

Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng  cắt nhau

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:

 cắt nhau

Suy ra m ≠ {0; 2; 3}

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m ≠ {0; 3}

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m ≠ {0; 3}

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Hệ phương trình  nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (−21; 15)

B. (21; −15)

C. (1; 1)      

D. (1; −1)

Lời giải:

Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:

+) Với cặp số (21; −15) thì ta có  (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (1; 1) thì ta có  (vô lý) nên loại C

+) Với cặp số (1; −1) thì ta có  (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có  (luôn đúng) nên chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Hệ phương trình  nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. (1; 2)     

B. (8; −3)   

C. (3; −8)   

D. (3; 8)

Lời giải:

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có  (vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có  (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có  (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có  (luôn đúng) nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho hệ phương trình . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

A. m = 0     

B. m = −1   

C. m = −2   

D. m = 3

Lời giải:

Để hệ phương trình  nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì

Vậy m = −2

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Lý thuyết Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Lý thuyết Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

---