15 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Câu 1: Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y) . Tích x.y là

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 2: Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y) . Tổng x + y là

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 3: Cho hệ phương trình . Số nghiệm của hệ phương trình là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình là

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình là

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 6: Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: có nghiệm là (1; 1)

A. a =1; b = -4

B. a= -2; b = 6

C. a =1; b = -2

D. a = -2 ; b = 2

Lời giải:

Do hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1) nên:

Vậy a = -2; b = 6

Chọn đáp án B.

Câu 7: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

A. (2; 2)

B. (-2; 3)

C. (4; 1)

D. (3; 1)

Lời giải:

Ta có:

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (3; 1).

Chọn đáp án D.

Câu 8: Biết (x; y) là 1 nghiệm của hệ phương trình: . Khi đó:

A. x = 2y

B. x = -y

C. x = 3y

D.x = 4y

Lời giải:

Ta có:

Suy ra: x = 2y

Chọn đáp án A.

Câu 9: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C.2

D. Vô số

Lời giải:

Ta có:

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Giả sử (x; y) là nghiệm hệ phương trình: . Tính x² + y²?

A.13

B.10

C. 2

D. 5

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 11: Cho hai đường thẳng: d₁: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d₂: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. −2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₁ ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₂ ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

Vậy m. n = 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho hai đường thẳng d₁: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d₂: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d₁, d₂ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

A. m = 2; n = 3                        

B. m = −2; n = −3

C. m = 2; n = −3                      

D. m = 3; n = −2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₁ ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 ⇔ −5m – 12n − 8 = 18 ⇔ 5m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d₂ ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37 ⇔ −15m + 5 + 4n = −37 ⇔ 15m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

Vậy m = 2; n = −3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)

Lời giải:

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Số nghiệm của hệ phương trình  là?

A. 1            

B. 0            

C. 2            

D. Vô số

Lời giải:

Đặt  khi đó ta có hệ phương trình

Trả lại biến ta được:

 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Lý thuyết Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)

---