Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức (hay, chi tiết)
Với Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Xác định tính đúng, sai của một bất đẳng thức
A. Phương pháp giải
a. Liên hệ giữa thứ tự phép cộng:
Ta sử dụng các tính chất cơ bản sau:
b. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức:
*Bất đẳng thức Cô – si:
Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho biết a A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Giải: + Vì a + Vì a-1 + Vì a Đáp án: B Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? a) Nếu x<0 thì x2>x; b) Nếu x2>0 thì x>0; c) Nếu x2>x thì x>0; d) Nếu x2>x thì x<0; e) Nếu x<1 thì x2 Giải. Vì x2>0 với mọi x≠0, nên x2>0>x là đúng nếu x<0: như vậy mệnh đề (a) đúng. Các mệnh đề còn lại có thể chứng minh là sai bằng các phản ví dụ. Chẳng hạn: (b) sai vì (-3)2=9>0 nhưng -3<0; (e) sai vì -3<1 nhưng (-3)2=9>-3. C. Bài tập tự luyện Câu 1: Cho a>b và c>0, chọn kết luận đúng. A. ac>bc B. ac>0 C.ac≤bc D. bc>ac Câu 2: Với a bất kì, chọn câu sai. A. 2a-5<2a+1 B. 3a-3>3a-1 C. 4a<4a+1 D. 5a+1>5a-2 Câu 3: Cho a>1>b, chọn khẳng định không đúng? A. a-1>0 B. a-b<0 C. 1-b>0 D. a-b>0 Câu 4: Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? a) 5+(-8) < 1 b) (-2). (-7) > (-5). (-3) Câu 5: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) (-7)2-9≤(-10).(-4) b) Thương của 15 và -6 nhỏ hơn thương của (-12) và 4. Câu 6: Cho a>b và m Câu 7: Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích. Câu 8: Bất đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn được với mọi a,b,c,x,y,z mà x Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
