Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Trang trước Trang sau

Với Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Áp dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. Phương pháp giải

+ Nếu Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất( k là hằng số) và dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=a thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là k khi và chỉ khi x=a.

Ta viết min f(x)=k khi và chỉ khi x=a.

+ Nếu Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất( k là hằng số) và dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=a thì giá trị lớn nhất của f(x) là k khi và chỉ khi x=a.

Ta viết max f(x)=k khi và chỉ khi x=a.

* Sử dụng “bình phương” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

  Nếu Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thì min y = a khi f(x) = 0.

  Nếu Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thì min y = a khi f(x) = 0.

* Sử dụng các bất đẳng thức Cô si, Bunhiacopxki,….

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Lời giải:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 2: Tìm GTLN của các biểu thức:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Lời giải:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Lời giải:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 3: Cho x>0.

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 6: Cho hai số thực x; y thỏa mãn điều kiện Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x+y.

Câu 7: Cho Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học