Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Trang trước Trang sau

Với Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Kiểm tra xem một số có phải là một nghiệm của bất phương trình hay không?

A. Phương pháp giải

Để xem x0 có là nghiệm của bất phương trình A(x) < B(x) hay không, ta thay x0 vào bất phương trình để kiểm tra:

- Nếu bất đẳng thức thu được luôn đúng, ta nói x0 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

- Nếu bất đẳng thức thu được không đúng, ta nói x0 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Hãy chọn câu đúng,x=-3 là một nghiệm của bất phương trình:

A. 2x+1 > 5

B. 7-2x < 10-x

C. 2+x < 2+2x

D.  -3x > 4x+3

Giải. 

Thay x = -3 vào từng đáp án A, B, C, D để kiểm tra

A. Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không(vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

B. Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không(vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

C. Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không(vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

D. Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không(luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Câu 2: Cho tập hợp Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không.

Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của từng bất phương trình sau:

Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Lời giải:

a) Các số Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không là nghiệm vì khi thay các nghiệm thì ta được bất phương trình đúng.

b) Các số Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không là nghiệm vì khi thay các nghiệm thì ta được bất phương trình đúng.

Câu 3: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Lời giải:

a. Ta có:

Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

b. Ta có:

Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Vậy x = -2 không phải là nghiệm của bất phương trình.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây:

A. 2x+1 > -5

B. 7-2x ≤ 10-x

C. 3x-2 ≤ 6-2x

D. -3x+3 > 4x

Câu 2: a) Chứng tỏ 15,98 là nghiệm của bất phương trình 16>x.

          Hãy kể ra hai số lớn hơn 15,98 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó.

          b) Chứng tỏ 9,01 là nghiệm của bất phương trình 9

          Hãy kể ra ba số nhỏ hơn 9,01 cũng là nghiệm của bất phương trình đó.

Câu 3: Hãy xét xem số x = 1 có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Câu 4: Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) -3x + 2 > -5                                b) 10 – 2x < 2

c) x2 – 5 < 1                                    d) |x| < 3

e) |x| > 2                                          f) x + 1 > 7 – 2x

Câu 5: Trong các giá trị y = 0 và y = -2, đâu là nghiệm của bất phương trình

Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Câu 6: Cho bất phương trình 

Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Tìm m để bất phương trình có nghiệm x = 3.

Câu 7: Cho bất phương trình x2>0.

          a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình;

          b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm hay không?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học