Trung đoạn của hình chóp đều là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Trung đoạn của hình chóp đều là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Trung đoạn của hình chóp đều là gì.

1. Khái niệm trung đoạn của hình chóp đều

Cho hình chóp đều S.A₁A₂…A_n. Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm trung đoạn của hình chóp đều

Ví dụ 1. Hình chóp tam giác đều S.HIK có mấy trung đoạn? Chỉ ra các trung đoạn đó.

Hướng dẫn giải

Kẻ SP, SM, SN lần lượt là các đường cao của các tam giác SHK, SHI, SIK. Khi đó, SP, SM, SN là các trung đoạn của hình chóp S. HIK.

Hình chóp tam giác đều S. HIK có ba trung đoạn.

Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác đều E.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và diện tích tam giác EBC bằng 24 cm². Tính độ dài trung đoạn của hình chóp E.ABCD.

Hướng dẫn giải

Kẻ đường cao EH của tam giác EBC. Do đó, EH là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều E.ABCD.

Vì diện tích tam giác EBC bằng 24 cm² nên:

$\frac{1}{2}\mathrm{EH}·BC=24$, suy ra 6.EH = 48 nên EH = 8 cm.

Vậy độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều E.ABCD bằng 8 cm.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm trung đoạn của hình chóp đều

Bài 1. Cho hình chóp đều S.MNPQ. Gọi H là tâm của hình vuông MNPQ, I là trung điểm của NP, K là trung điểm của MN. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

+ SI là trung đoạn của hình chóp S.MNPQ.

+ SH là trung đoạn của hình chóp S.MNPQ.

+ HI là trung đoạn của hình chóp S.MNPQ.

+ SK là trung đoạn của hình chóp S.MNPQ.

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD diện tích đáy bằng 100 cm². Gọi M là trung điểm của AD. Biết rằng $SM=\frac{3}{2}AB$. Tìm một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tính độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Bài 3. Cho hình chóp tam giác đều S.DEF. Gọi SI là đường trung tuyến của tam giác SDE. Biết rằng SF = 10 cm, EF = 16 cm. Tính độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.DEF.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hoành độ của điểm là gì

• Tung độ của điểm là gì

• Hình đồng dạng phối cảnh là gì

• Phân thức nghịch đảo là gì

• Phân thức đối là gì

• Tọa độ của điểm là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---