Hình đồng dạng phối cảnh là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình đồng dạng phối cảnh là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình đồng dạng phối cảnh là gì.

1. Khái niệm hình đồng dạng phối cảnh

Từ một điểm O nằm ngoài hình H, nếu “thu nhỏ” k lần hay “phóng to” k lần hình H, ta nhận được hình H\prime là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình H.

Khi đó, O được gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, k là tỉ số đồng dạng (vị tự).

Ta “phóng to” hình H thì k > 1, “thu nhỏ” hình H nếu k < 1.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình đồng dạng phối cảnh

Ví dụ 1. Cho hai hình U và U\prime như hình vẽ dưới đây:

a) Hình U là hình đồng dạng phối cảnh với hình U\prime với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

b) Hình U\prime là hình đồng dạng phối cảnh với hình U với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Hình U là hình đồng dạng phối cảnh với hình U\prime với tỉ số đồng dạng là: $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

b) Hình U\prime là hình đồng dạng phối cảnh với hình U với tỉ số đồng dạng là: $\frac{8}{4}=2$

Ví dụ 2. Cho điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy chỉ ra đoạn thẳng CD sao cho hai đoạn thẳng AB và CD đồng dạng phối cảnh, và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh và $\mathrm{CD}=3\mathrm{AB}$.

Hướng dẫn giải

Trên các tia OA, OB, ta lấy lần lượt các điểm C, D sao cho $\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}=3$.

Khi đó, hai đoạn thẳng AB và CD là dạng phối cảnh, điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh và $\frac{CD}{AB}=\frac{OC}{OA}=3$ (hệ quả định lý Thalès) hay $\mathrm{CD}=3\mathrm{AB}$.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hình đồng dạng phối cảnh

Bài 1. Chọn các khẳng định trong các khẳng định sau:

a) Hình H\prime là hình “phóng to” của hình H nếu tỉ số đồng dạng lớn hơn 0.

b) Hình H\prime là hình “thu nhỏ” của hình H nếu tỉ số đồng dạng nhỏ hơn 0.

c) Hình H\prime là hình “phóng to” của hình H nếu tỉ số đồng dạng lớn hơn 1.

d) Hình H\prime là hình “thu nhỏ” của hình H nếu tỉ số đồng dạng nhỏ hơn 0.

Bài 2. Cho tam giác ABC đều cạnh 12 cm và điểm O nằm ngoài tam giác đó. Gọi tam giác A\prime B\prime C\prime là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm đồng dạng phối cảnh là O, tỉ số đồng dạng 6. Tính độ dài cạnh của tam giác A\prime B\prime C\prime .

Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho $AE=\frac{2}{3}AB$. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F. Đoạn thẳng EF có phải là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC, tâm đồng dạng phối cảnh là A, tỉ số $\frac{2}{3}$ không? Vì sao?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hoành độ của điểm là gì

• Tung độ của điểm là gì

• Trung đoạn của hình chóp đều là gì

• Phân thức nghịch đảo là gì

• Phân thức đối là gì

• Tọa độ của điểm là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---