Phân thức đối là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Phân thức đối là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phân thức đối là gì.

1. Khái niệm phân thức đối

Mỗi phân thức đều có phân thức đối sao cho tổng của hai phân thức bằng 0.

Phân thức đối của phân thức $\frac{A}{B}$ kí hiệu là $-\frac{A}{B}$.

Ta có: $-\frac{A}{B}=\frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}$.

Phân thức đối của $-\frac{A}{B}$ là $\frac{A}{B}$, tức là $-\left(-\frac{A}{B}\right)=\frac{A}{B}$.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm phân thức đối

Ví dụ 1. Tìm một phân thức đối của mỗi phân thức sau:

a) $\frac{x^2-x+1}{x+1}$.

b) $\frac{-1}{x+5}$.

c) $\frac{1}{x^2-3}$.

Hướng dẫn giải

a) Phân thức đối của phân thức $\frac{x^2-x+1}{x+1}$ là $-\frac{x^2-x+1}{x+1}$.

b) Phân thức đối của phân thức $\frac{-1}{x+5}$ là $\frac{1}{x+5}$.

c) Phân thức đối của phân thức $\frac{1}{x^2-3}$ là $\frac{-1}{x^2-3}$.

Ví dụ 2. Cho phân thức $\frac{x+5}{x}$. Tìm x để phân thức đối của phân thức $\frac{x+5}{x}$ có giá trị bằng 4.

Hướng dẫn giải

Phân thức đối của phân thức $\frac{x+5}{x}$ là $\frac{x+5}{-x}$ (điều kiện: x ≠ 0; x ≠ –5).

Vì phân thức đối của phân thức $\frac{x+5}{x}$ có giá trị bằng 4 nên ta có:

$\frac{x+5}{-x}=4$

x + 5 = –4x

5x = –5

x = –1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = –1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm phân thức đối

Bài 1. Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Phân thức $\frac{-6}{x+5}$ có phân thức đối là $\frac{6}{x-5}$.

b) Phân thức $\frac{x^2+x}{x-3}$ là phân thức đối của phân thức $\frac{x^2+x}{3-x}$.

c) Phân thức $\frac{1}{x+7}$ có phân thức đối là x + 7.

d) Phân thức $\frac{-7}{x+5}$ có phân thức đối là $\frac{7}{x+5}$.

Bài 2. Nối số ở cột A với chữ ở cột B để được cặp phân thức là hai phân thức đối của nhau.

Cột A	Cột B
1. x + 5	a. $\frac{-1}{5-x}$
2. $\frac{1}{x+5}$	b. –x – 5
3. $\frac{1}{5-x}$	c. 5 – x
4. x – 5	d. $\frac{-1}{x+5}$

Bài 3. a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^3+8}{x^2+2x}$.

b) Phân thức $\frac{x^2+2x+2}{-x}$ có là phân thức đối của phân thức $\frac{x^3+8}{x^2+2x}$ không? Vì sao?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hoành độ của điểm là gì

• Tung độ của điểm là gì

• Hình đồng dạng phối cảnh là gì

• Trung đoạn của hình chóp đều là gì

• Phân thức nghịch đảo là gì

• Tọa độ của điểm là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---