Hình đồng dạng là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình đồng dạng là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình đồng dạng.

1. Hình đồng dạng

Hai hình H và H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình đồng dạng phối cảnh của hình H bằng hình H’.

Trong cặp hình phóng to – thu nhỏ, nếu thay đổi vị trí một hình đi thì chúng vẫn có hình dạng giống nhau. Khi đó, chúng được gọi là hình đồng dạng. Cụ thể, một hình H’ được gọi là đồng dạng với hình H nếu nó bằng H hoặc bằng với một hình phóng to hay thu nhỏ của H.

2. Ví dụ minh họa về hình đồng dạng

Ví dụ 1. Điền vào … để được câu đúng:

a) Nếu hình … của hình H bằng hình H’ thì hình H và H’ được gọi là hai hình đồng dạng.

b) Nếu hình H₁ là hình phóng to của hình H thì hình H₁ và hình H là hình hai hình …

Hướng dẫn giải

a) Nếu hình đồng dạng phối cảnh của hình H bằng hình H’ thì hình H và H’ được gọi là hai hình đồng dạng.

b) Nếu hình H₁ là hình phóng to của hình H thì hình H₁ và hình H là hình hai hình đồng dạng.

Ví dụ 2. Tam giác ABC và tam giác DEF có là hình đồng dạng không? Nếu có, hãy chỉ ra tỉ số đồng dạng của tam giác ABC và tam giác DEF.

Hướng dẫn giải

Tam ABC và tam giác DEF có là hình đồng dạng.

Tỉ số đồng dạng của tam giác ABC và tam giác DEF là: k = $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

Ví dụ 3. Cho hai hình chữ nhật ABCD và EFGH là hai hình đồng dạng. Tính chu vi của hình chữ nhật EFGH.

Hướng dẫn giải

Vì hai hình chữ nhật ABCD và EFGH là hai hình đồng dạng nên $\frac{AD}{HE}=\frac{AB}{EF}=\frac{80}{20}=4$.

Do đó, HE = $\frac{AD}{4}$ = 15 (cm).

Vậy chu vi hình chữ nhật EFGH là: 2(20 + 15) = 70 (cm).

3. Bài tập về hình đồng dạng

Bài 1. Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

+ Nếu hình H và H’ là hai hình đồng dạng với nhau thì hình H’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H.

+ Nếu hình H’ đồng dạng với hình H thì hình H bằng hình H’.

+ Nếu hình H’ là hình phóng to của hình H thì hai hình H và H’ đồng dạng với nhau.

+ Trong cặp hình phóng to – thu nhỏ, nếu thay đổi vị trí một hình đi thì ta vẫn thu được cặp hình đồng dạng với nhau.

Bài 2. Trong các hình a, b, c, d, chỉ ra các cặp hình hình đồng dạng.

Bài 3. Cho điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Lấy các điểm A’, B’ lần lượt thuộc các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3OA’, OB = 3OB’. Khi đó, AB và A’B’ có đồng dạng với nhau không?

Bài 4. Hai hình dưới dây là hai hình đồng dạng với nhau. Tìm x.

Bài 5. Hình b là hình đồng dạng với hình a theo tỉ số k = 1,5. Nếu kích thước của hình a là 5 × 10 cm thì kích thước hình b là bao nhiêu?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Định lí Pythagore

• Định lí Pythagore đảo

• Ứng dụng của định lí Pythagore

• Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

• Hình chóp tứ giác đều

• Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---