Đường chéo của hình thang là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Đường chéo của hình thang là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường chéo của hình thang là gì.

1. Khái niệm đường chéo của hình thang

Trong một hình thang, đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm đường chéo của hình thang

Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD có AB // CD. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì và chỉ ra các đường chéo của tứ giác đó.

Hướng dẫn giải

Vì AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang.

Hai đường chéo của hình thang là AC và BD.

Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{BAD}=\widehat{ADB}={90}^0$ và AB = AC = 3 cm, DC = 2AB. Tính độ dài hai đường chéo của hình thang ABCD.

Hướng dẫn giải

Ta có: DC = 2AB = 6 cm.

Tam giác ABD vuông tại A nên theo định lý Pythagore ta có:

BD² = AB² + AD² = 3² + 3² = 18 nên $BD=\sqrt{18}\left(cm\right).$

Tam giác ADC vuông tại D nên theo định lý Pythagore ta có:

AC² = AD² + CD² = 3² + 6² = 45 nên $AC=\sqrt{45}\left(cm\right)$.

Vậy độ dài 2 đường chéo của hình thang ABCD là: $BD=\sqrt{18}\left(cm\right)$ và $AC=\sqrt{45}\left(cm\right)$

3. Bài tập tự luyện về khái niệm đường chéo của hình thang

Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Chỉ ra các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

+ Hình thang ABCD có bốn đường chéo.

+ AC là một đường chéo của hình thang ABCD.

+ BC là một đường chéo của hình thang ABCD.

+ AB là một đáy của hình thang ABCD.

Bài 2. Cho hình thang MNPQ (MN // PQ). Kẻ NK $\perp$ PQ tại K. Biết rằng, KP = 3 cm, PQ = 9 cm, đường cao của hình thang bằng 4 cm. Tính độ dài đường chéo xuất phát từ đỉnh N của hình thang MNPQ.

Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ các đường cao AH, BI của hình thang. Biết rằng DH = IC. Chứng minh rằng hai đường chéo của hình thang ABCD bằng nhau.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tứ giác là gì

• Hình bình hành là gì

• Tính chất của hình bình hành

• Dấu hiệu nhận biết của hình bình hành

• Hình chữ nhật là gì

• Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---