Chuyên đề dạy thêm Toán 8 Kết nối tri thức (có lời giải)
Tài liệu chuyên đề dạy thêm Toán 8 sách Kết nối tri thức gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 8.
Chỉ từ 500k mua trọn bộ (Chuyên đề) Phương pháp giải Toán 8 (cơ bản, nâng cao) bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk:
1053587071
- NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Chuyên đề dạy thêm Toán 8 Kết nối tri thức gồm 10 Chương với nhiều dạng bài đa dạng và bài tập đầy đủ các mức độ:
Chuyên đề Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng lớp 8
Chủ đề 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG - BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU
Dạng 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH - KHAI TRIỂN HẰNG ĐẲNG THÚC
A. PHƯƠNG PHÁP
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Ta có các hằng đẳng thức bình phương sau:
+ Dùng các phép nhân đơn thức với đa thức và dùng phương pháp nhân đa thức với đa thức. Với việc cáp dụng các quy tắc vừa mới học để thực hiện. Sau đó dùng các kiến thức đã học để cộng các số hạng cùng nhân tử lại với nhau để được biểu thức gọn nhất có thể. Từ đó ta kết luận được biểu thức đang tính.
B. BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a. \[{\left( {3x + 5} \right)^2}\]
b. \[{\left( {2x - 1} \right)^2}\]
c. \[{\left( {3x + 2y} \right)^2}\]
Hướng dẫn giải
a.\(\left( {3{x^2}} \right) + 2.\left( {3x} \right).5 + {5^2}\)
\( = 9{x^2} + 30x + 25\)
b.\({(2x)^2} - 2.\left( {2x} \right).1 + {1^2}\)
\( = 4{x^2} - 4x + 1\)
c.\({\left( {3x} \right)^2} + 2.\left( {3x} \right).\left( {2y} \right) + {\left( {2y} \right)^2}\)
\( = 9{x^2} + 12xy + 4{y^2}\)
Bài tập mẫu 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a. \[{\left( {x + \frac{1}{4}} \right)^2}\]
b.\[{\left( {\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}} \right)^2}\]
c. \[{\left( {\frac{1}{3}x + \frac{3}{2}y} \right)^2}\]
Hướng dẫn giải
a. \({x^2} + 2.x.\frac{1}{4} + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\)
\( = {x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\)
b. \({\left( {\frac{1}{2}x} \right)^2} - 2.\frac{1}{2}x.\frac{2}{3} + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\)
\( = \frac{1}{4}{x^2} - \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}\)
c. \({\left( {\frac{1}{3}x} \right)^2} + 2.\frac{1}{3}x.\frac{3}{2}y + {\left( {\frac{3}{2}y} \right)^2}\)
\( = \frac{1}{9}{x^2} + xy + \frac{9}{4}{y^2}\)
Bài tập mẫu 3: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a. \[\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\]
b. \[\left( {3y + 2x} \right)\left( {2x - 3y} \right)\]
c. \[\left( {{x^2} + \frac{2}{5}y} \right)\left( {{x^2} - \frac{2}{5}y} \right)\]
Hướng dẫn giải
a. \({\left( {2x} \right)^2} - {y^2}\)
\( = 4{x^2} - {y^2}\)
b. \(\left( {2x + 3y} \right)\left( {2x - 3y} \right)\)
\( = {\left( {2x} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^2}\)
\( = 4{x^2} - 9{y^2}\)
c. \({\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{5}y} \right)^2}\)
\( = {x^4} - \frac{4}{{25}}{y^2}\)
Bài tập mẫu 4: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a.\[{\left( {\sqrt 2 x + y} \right)^2}\]
b.\[{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}x - 3y} \right)^2}\]
c. \[{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}x + \sqrt 8 y} \right)^2}\]
Hướng dẫn giải
a. \({\left( {\sqrt 2 x} \right)^2} + 2.\sqrt 2 x.y + {y^2}\)
\( = 2{x^2} + 2\sqrt 2 xy + {y^2}\)
b. \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}x} \right)^2} - 2.\frac{{\sqrt 2 }}{3}x.3y + {\left( {3y} \right)^2}\)
\( = \frac{2}{9}{x^2} - 2\sqrt 2 xy + 9{y^2}\)
c. \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}x} \right)^2} + 2.\frac{{\sqrt 2 }}{3}x.\sqrt 8 y + {\left( {\sqrt 8 y} \right)^2}\)
\( = \frac{2}{9}{x^2} + \frac{8}{3}xy + 8{y^2}\)
Bài tập mẫu 5: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a.\[\left( {\frac{x}{2} + 2{y^2}} \right)\left( {\frac{x}{2} - 2{y^2}} \right)\]
b. \[{\left( {2x + 3} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2}\]
c. \[{\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\]
Hướng dẫn giải
a. \({\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} - {\left( {2{y^2}} \right)^2}\)
\( = \frac{{{x^2}}}{4} - 4{y^4}\)
b. \(\left( {2x + 3 + x + 1} \right)\left( {2x + 3 - x - 1} \right)\)
\( = \left( {3x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)\)
c. \(\left( {x + y + x - y} \right)\left( {x + y - x + y} \right)\)
\( = 2x.2y = 4xy\)
Bài tập mẫu 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của tổng-hiệu:
a.\[{x^2} - 6x + 9\]
b. \[ - {x^2} + 10x - 25\]
c. \[\frac{1}{9} - \frac{2}{3}{x^4} + {x^8}\]
Hướng dẫn giải
a. \({x^2} - 2 \cdot x \cdot 3 + {3^2}\)
\( = {\left( {x - 3} \right)^2}\)
b. \( - \left( {{x^2} - 10x + 25} \right) = - \left( {{x^2} - 2x \cdot 5 + {5^2}} \right)\)
\( = - {\left( {x - 5} \right)^2}\)
c. \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2.{x^4}.\left( {\frac{1}{3}} \right) + {\left( {{x^4}} \right)^2}\)
\( = {\left( {\frac{1}{3} - {x^4}} \right)^2}\)
Bài tập mẫu 7: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a. \[{\left( {3x + 2} \right)^2} - 4\]
b. \[9{x^2} - 25{y^2}\]
c. \[\frac{9}{{25}}{x^4} - \frac{1}{4}\]
Hướng dẫn giải
a. \({\left( {3x + 2} \right)^2} - {2^2}\)
\( = \left( {3x + 2 - 2} \right)\left( {3x + 2 + 2} \right)\)
\( = 3x\left( {3x + 4} \right)\)
b. \({\left( {3x} \right)^2} - {\left( {5y} \right)^2}\)
\( = \left( {3x - 5y} \right)\left( {3x + 5y} \right)\)
c. \({\left( {\frac{3}{5}{x^2}} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\)
\( = \left( {\frac{3}{5}{x^2} - \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{3}{5}{x^2} + \frac{1}{2}} \right)\)
+ Ngoài ra: Ta còn có thể sử dụng các hằng đẳng thức mở rộng sau:
1. \({\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2bc + 2ac\)
2. \({\left( {a + b - c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab - 2bc - 2ac\)
3. \({\left( {a - b - c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} - 2ab + 2bc - 2ac\)
................................
................................
................................
Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí có trong bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 8 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều