Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = C(x)

Với Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = C(x) môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Giải phương trình |A(x)| + |B(x)| = C(x)

A. Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = C(x):

- Chia các khoảng nghiệm để xác định dấu của biểu thức (lập bảng xét dấu).

- Căn cứ vào xét dấu, chia từng khoảng để giải phương trình (kiểm tra điều kiện tương ứng).

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

Lời giải:

Nhận xét rằng:

Do đó, để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối của C ta cần xét các trường hợp:

Trường hợp 1: 

Trường hợp 2: 

Trường hợp 3: 

Câu 2: Giải phương trình

Lời giải:

Nhận xét rằng:

Trường hợp 1: 

Khi đó phương trình trở thành: 

Trường hợp 2: 

Khi đó phương trình trở thành: 

Trường hợp 3: 

Khi đó phương trình trở thành: 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là .

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Giải các phương trình sau:

Câu 2: Giải các phương trình sau:

Câu 3: Giải phương trình:

Câu 4: Cho phương trình  (với m là tham số). Hãy cho biết với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

• Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = B(x)
• Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = |A(x) + B(x)|
• Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (hay, chi tiết)
• Cách chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương
• Cách chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---