Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết (tiếp)

Bài viết Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

1. Tổng hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A³ + B³ = ( A + B )( A² - AB + B² ).

Chú ý: Ta quy ước A² - AB + B² là bình phương thiếu của hiệu A - B.

Ví dụ:

a) Tính 3³ + 4³.

b) Viết biểu thức ( x + 1 )( x² - x + 1 ) dưới dạng tổng hai lập phương.

Lời giải:

a) Ta có: 3³ + 4³ = ( 3 + 4 )( 3² - 3.4 + 4² ) = 7.13 = 91.

b) Ta có: ( x + 1 )( x² - x + 1 ) = x³ + 1³ = x³ + 1.

2. Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A³ - B³ = ( A - B )( A² + AB + B² ).

Chú ý: Ta quy ước A² + AB + B² là bình phương thiếu của hiệu A + B.

Ví dụ:

a) Tính 6³ - 4³.

b) Viết biểu thức ( x - 2y )( x² + 2xy + 4y² ) dưới dạng hiệu hai lập phương

Lời giải:

a) Ta có: 6³ - 4³ = ( 6 - 4 )( 6² + 6.4 + 4² ) = 2.76 = 152.

b) Ta có : ( x - 2y )( x² + 2xy + 4y² ) = ( x )³ - ( 2y )³ = x³ - 8y³.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học