Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp).

Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) lớp 8 (hay, chi tiết)

1. Lập phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³.

Ví dụ:

a) Tính ( x + 2 )³.

b) Viết biểu thức x³ + 3x² + 3x + 1 dưới dạng lập phương của một tổng.

Lời giải:

a) Ta có ( x + 2 )³ = x³ + 3.x².2 + 3x.2² + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8.

b) Ta có x³ + 3x² + 3x + 1 = x³ + 3x².1 + 3x.1² + 1³ = ( x + 1 )³.

2. Lập phương của một hiệu.

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³.

Ví dụ :

a) Tính ( 2x - 1 )³.

b) Viết biểu thức x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ dưới dạng lập phương của một hiệu.

Lời giải:

a) Ta có: ( 2x - 1 )³ = ( 2x )³ - 3.( 2x )².1 + 3( 2x ).1² - 1³ = 8x³ - 12x² + 6x - 1

b) Ta có : x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ = ( x )³ - 3.x².2y + 3.x.( 2y )² - ( 2y )³ = ( x - 2y )³

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử đầy đủ
• Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử
• Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---