Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Bài giảng: Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

1. Bình phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )² = A² + 2AB + B².

Ví dụ:

a) Tính ( a + 3 )².

b) Viết biểu thức x² + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.

Lời giải:

a) Ta có: ( a + 3 )² = a² + 2.a.3 + 3² = a² + 6a + 9.

b) Ta có x² + 4x + 4 = x² + 2.x.2 + 2² = ( x + 2 )².

2. Bình phương của một hiệu

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )² = A² - 2AB + B².

Ví dụ:

a) Tính ( 5x -y )²

b) Viết biểu thức 4x² - 4x + 1 dưới dạng bình phương của một hiệu

Lời giải:

a) Ta có ( 5x -y )² = ( 5x )² - 2.5x.y + ( y )² = 25x² - 10xy + y².

b) Ta có 4x² - 4x + 1 = ( 2x )² - 2.2x.1 + 1 = ( 2x - 1 )².

3. Hiệu hai bình phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A² - B² = ( A - B )( A + B ).

Ví dụ:

a) Tính ( x - 2 )( x + 2 ).

b) Tính 56.64

Lời giải:

a) Ta có: ( x - 2 )( x + 2 ) = ( x )² - 2² = x² - 4.

b) Ta có: 56.64 = ( 60 - 4 )( 60 + 4 ) = 60² - 4² = 3600 - 16 = 3584.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học