Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức.

Bài giảng: Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

1. Đơn thức chia cho đơn thức

Với A và B là hai đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.

Trong đó:

   A là đơn thức bị chia.

   B là đơn thức chia.

   Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc

2. Quy tắc

Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:

x^m : xⁿ = x^{m - n}       nếu m>n

x^m : xⁿ = 1       nếu m=n

(xⁿ)^m = x^n.m

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Ví dụ: Thực hiện phép tính

a, ( - 2 )⁵:( - 2 )³.

b, ( xy² )⁴:( xy² )²

Lời giải:

a) Ta có: ( - 2 )⁵:( - 2 )³ = ( - 2 )⁵ - 3 = ( - 2 )² = 4.

b) Ta có: ( xy² )⁴:( xy² )² = x⁴y⁸:x²y⁴ = x⁴ - 2.y⁸ - 4 = x²y⁴.

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau

a) P = 12x⁴y²:(- 9xy² ) tại x= -3, y= 1,005.

b) Q = 3x⁴y³:2xy² tại x= 2, y= 1.

Lời giải:

a) Ta có P = 12x⁴y²:( - 9xy² ) = 1/2 - 9x⁴ - 1y² - 2 = - 4/3x³

Với x= -3, y= 1,005 ta có P = - 4/3( - 3 )³ = 36.

Vậy P = 36

b) Ta có Q = 3x⁴y³:2xy² = 3/2x⁴ - 1y³ - 2 = 3/2x³y.

Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )³.1 = 12.

Vậy Q = 12

Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x²y³:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 )

Lời giải:

Ta có A = 2/3x²y³:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 ) = - 2x² - 1y³ - 1 + 2x( y - 1 )( y + 1 )

= - 2xy² + 2x( y² - 1 ) = - 2xy² + 2xy² - 2x = - 2x

⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y

Bài giảng: Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức
• Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức
• Bài tập Chia đa thức cho đơn thức
• Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---