Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức.

Bài giảng: Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

1. Đơn thức chia cho đơn thức

Với A và B là hai đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.

Trong đó:

   A là đơn thức bị chia.

   B là đơn thức chia.

   Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc bai-tap-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.jsp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

2. Quy tắc

Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:

xm : xn = xm - n       nếu m>n

xm : xn = 1       nếu m=n

(xn)m = xn.m

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Ví dụ: Thực hiện phép tính

a, ( - 2 )5:( - 2 )3.

b, ( xy2 )4:( xy2 )2

Lời giải:

a) Ta có: ( - 2 )5:( - 2 )3 = ( - 2 )5 - 3 = ( - 2 )2 = 4.

b) Ta có: ( xy2 )4:( xy2 )2 = x4y8:x2y4 = x4 - 2.y8 - 4 = x2y4.

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau

a) P = 12x4y2:(- 9xy2 ) tại x= -3, y= 1,005.

b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.

Lời giải:

a) Ta có P = 12x4y2:( - 9xy2 ) = 1/2 - 9x4 - 1y2 - 2 = - 4/3x3

Với x= -3, y= 1,005 ta có P = - 4/3( - 3 )3 = 36.

Vậy P = 36

b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2x4 - 1y3 - 2 = 3/2x3y.

Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.

Vậy Q = 12

Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 )

Lời giải:

Ta có A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 ) = - 2x2 - 1y3 - 1 + 2x( y - 1 )( y + 1 )

= - 2xy2 + 2x( y2 - 1 ) = - 2xy2 + 2xy2 - 2x = - 2x

⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y

Bài giảng: Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học