15 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức có đáp án gồm các dạng bài tập về Chia đa thức cho đơn thức lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Chia đa thức cho đơn thức.

1. Phương pháp giải

– Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính: P = $\frac{3x{y}^3+2x^{2}y}{xy}$.

Lời giải:

Ta có: P = $\frac{3x{y}^3}{xy}+\frac{2x^{2}y}{xy}=3y^2+2x$.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: Q = $\frac{4x^3{y}^2-2x^2{y}^2+5x^{2}y}{3x^{2}y}$.

Lời giải:

Ta có: Q = $\frac{4x^3{y}^2}{3x^{2}y}+\frac{-2x^2{y}^2}{3x^{2}y}+\frac{5x^{2}y}{3x^{2}y}=\frac{4}{3}xy-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Đa thức M thỏa mãn xy² + 1/3x²y² + 7/2x³y = ( 5xy ).M là ?

   A. M = y + 1/15xy² + 7/10x²

   B. M = 1/5y + 1/15xy + 7/10x²

   C. M = - 1/5y + 1/5x²y + 7/10x²

   D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải:

Ta có xy² + 1/3x²y² + 7/2x³y = ( 5xy ).M

⇒ M = ( xy² + 1/3x²y² + 7/2x³y ):( 5xy )

= 1/5y + 1/15xy + 7/10x².

Chọn đáp án B.

Bài 2: Kết quả nào sau đây đúng ?

   A. ( - 3x³ + 5x²y - 2x²y² ):( - 2 ) = - 3/2x³ - 5/2x²y + x²y²

   B. ( 3x³ - x²y + 5xy² ):( 1/2x ) = 6x² - 2xy + 10y²

   C. ( 2x⁴ - x³ + 3x² ):( - 1/3x ) = 6x² + 3x - 9

   D. ( 15x² - 12x²y² + 6xy³ ):( 3xy ) = 5x - 4xy - 2y²

Lời giải:

Ta có:

+ ( - 3x³ + 5x²y - 2x²y² ):( - 2 ) = 3/2x³ - 5/2x²y + x²y²

⇒ Đáp án A sai.

+ ( 3x³ - x²y + 5xy² ):( 1/2x ) = 6x² - 2xy + 10y²

⇒ Đáp án B đúng.

+ ( 2x⁴ - x³ + 3x² ):( - 1/3x ) = - 6x³ + 3x² - 9x

⇒ Đáp án C sai.

+ ( 15x² - 12x²y² + 6xy³ ):( 3xy ) = 5x/y - 4xy - 2y²

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án B.

Bài 3: Giá trị của biểu thức A = [ ( x - y )⁵ + ( x - y )⁴ + ( x - y )³ ]:( x - y ) với x = 3, y = 1 là ?

   A. A = 28   B. A = 16

   C. A = 20   D. A = 14

Lời giải:

Ta có A = [ ( x - y )⁵ + ( x - y )⁴ + ( x - y )³ ]:( x - y )

= ( x - y )⁴ + ( x - y )³ + ( x - y )²

Với x = 3, y = 1 ta có A = ( 3 - 1 )⁴ + ( 3 - 1 )³ + ( 3 - 1 )² = 2⁴ + 2³ + 2² = 16 + 8 + 4 = 28.

Chọn đáp án A.

Bài 4:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 5:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 6: Cho đa thức

đơn thức B = 2x . Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?

A. Không

B. Có

C. Chưa thể kết luận

D. Tất cả sai

Lời giải:

Hạng tử y⁶ của đa thức A không chia hết cho đơn thức B = 2x.

Do đó, đa thức A không chia hết cho đơn thức B

Chọn đáp án A

Bài 7: Thực hiện phép chia:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 8: Tính giá trị biểu thức A tại x = -2; y = 102; z = 102

   A. 1029     B. -1028

   C. 30     D. -1

Lời giải:

Giá trị biểu thức tại x = -2; y = 102; z= 102 là:

Chọn đáp án D

Bài 9: Thưc hiện phép tính chia:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 10: Làm tính chia:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 11: Chọn câu đúng nhất

A. Thương của phép chia đa thức  cho đơn thức   là

B. Thương của phép chia đa thức  cho đơn thức ax² là  

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Ta có

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho A = (3a²b)³(ab³)²; B = (a²b)⁴. Khi đó A : B bằng

A. 27ab⁵     

B. -27b⁵     

C. 27b⁵       

D. 9b⁵

Lời giải

Ta có A = (3a²b)³(ab³)² = 3³.(a²)³.b³.a²(b³)²

          = 27a⁶.b³.a².b⁶ = 27a⁸b⁹

B = (a²b)⁴ = (a²)⁴.b⁴ = a⁸b⁴

Khi đó A : B = 27a⁸b⁹ : a⁸b⁴ = 27b⁵

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho A = (4x²y²)²(xy³)³; B = (x²y³)². Khi đó A : B bằng

A. 16x⁴y⁶   

B. 8x³y⁸     

C. 4x³y⁷     

D. 16x³y⁷

Lời giải

Ta có A = (4x²y²)²(xy³)³ = 4²(x²)²(y²)²x³(y³)³ = 16x⁴y⁴x³y⁹ = 16x⁷y¹³

B = (x²y³)² = (x²)²(y³)² = x⁴y⁶

Khi đó A : B = 16x⁷y¹³ : x⁴y⁶ = 16x³y⁷

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Cho (2x+ y²).(…) = 8x³ + y⁶. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 2x² – 2xy + y⁴

B. 2x² – 2xy + y²

C. 4x² – 2xy² + y⁴

D. 4x² + 2xy + y⁴

Lời giải

Ta có 8x³ + y⁶ = (2x)³ + (y²)³

          = (2x + y²)((2x)² – 2x.y² + (y²)²)

          = (2x + y²)(4x² – 2xy² + y⁴)

Vậy đa thức cần điền là 4x² – 2xy² + y⁴

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Cho (3x – 4y).(…) = 27x³ – 64y³. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x² + 12xy + 8y²                 

B. 9x² + 12xy + 16y²

C. 9x² – 12xy + 16y²               

D. 3x² + 12xy + 4y²

Lời giải

Ta có

27x³ – 64y³ = (3x)³ – (4y)³ = (3x – 4y)((3x)² + 3x.4y + (4y)²)

= (3x – 4y)(9x² + 12xy + 16)

Vậy đa thức cần điền là 9x² + 12xy + 16

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Cho (27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. (3x + 1)⁵

B. 3x + 1    

C. 3x – 1    

D. (3x + 1)³

Lời giải

Ta có

(27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (3x + 1)³ : (3x + 1)² = 3x + 1

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức
• Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---