Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì.

1. Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H (hình vẽ). Lấy một điểm M trên d (M khác H), kẻ đoạn thẳng AM.

Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.

Lưu ý: Khi điểm A nằm trên đường thẳng d, người ta coi khoảng cách từ A đến d bằng 0.

2. Ví dụ minh họa về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Ví dụ 1. Từ một điểm M không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H (hình vẽ). Trên d lấy điểm A không trùng với H. Tìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d.

Hướng dẫn giải

Vì độ dài đoạn thẳng MH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ M đến d nên độ dài đoạn thẳng MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d.

Ví dụ 2. Quan sát hình vẽ và cho biết:

a) Hình chiếu của điểm O trên đường thẳng a.

b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

Hướng dẫn giải

a) Hình chiếu của điểm O trên đường thẳng a là điểm I.

b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là OI = 4 cm.

3. Bài tập về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 1. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như hình vẽ.

a) Trong hai đoạn thẳng AB, AM, đoạn thẳng nào là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC?

b) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Bài 3. Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (hình vẽ). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình chiếu của đường xiên là gì

• Đường trung tuyến trong tam giác là gì

• Tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác

• Tính chất của ba đường phân giác trong tam giác

• Trọng tâm là gì

• Đường trung trực trong tam giác là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---