Căn bậc hai số học là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Căn bậc hai số học là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của số a không âm, kí hiệu $\sqrt{a}$ , là số x sao cho x² = a.

Một số không âm a có đúng một căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là $\sqrt{0} = 0$ .

2. Ví dụ minh họa căn bậc hai số học

Ví dụ 1: Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,2 là căn bậc hai số học của số 0,04.

b) Số −5 không phải là căn bậc hai số học của số 25.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 0,2 > 0 và (0,2)² = 0,04 nên 0,2 là căn bậc hai số học của số 0,04.

b) Tuy (−5)² = 25 nhưng do −5 < 0 nên −5 không phải là căn bậc hai số học của số 25.

Ví dụ 2:

a) Đọc các số sau: $\sqrt{16}; \sqrt{1, 69}; \sqrt{\frac{1}{89}}$ .

b) Viết và tính các số sau: căn bậc hai số học của 125; căn bậc hai số học của 2,21; căn bậc hai số học của $\frac{1}{144}$ .

Hướng dẫn giải

a) Các số đã cho lần lượt được đọc là: căn bậc hai số học của 16; căn bậc hai số học của 1,69; căn bậc hai số học của $\frac{1}{89}$ .

b) Các số đã cho lần lượt được viết là: $\sqrt{225}$ ; $\sqrt{2, 89}$ ; $\sqrt{\frac{1}{144}}$ .

Ta có: $\sqrt{225}$ = 15 vì 15² = 225.

$\sqrt{2, 89}$ = 1,7 vì 1,7² = 2,89.

$\sqrt{\frac{1}{144}}$ = $\frac{1}{12}$ vì ${(\frac{1}{12})}^{2} = \frac{1}{144}$ .

Ví dụ 3: Tính độ dài cạnh của một miếng đất hình vuông có diện tích là 324 m².

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là độ dài cạnh của hình vuông, ta có:

x² = 324 suy ra x = $\sqrt{324}$ = 18.

Vậy độ dài cạnh của miếng đất hình vuông là 18 m.

3. Bài tập căn bậc hai số học

Bài 1: Tìm số thích hợp cho ?

x	144	$\sqrt{16}$	?	?	?	0,04
$\sqrt{x}$	?	?	21	0,8	$\frac{1}{6}$	?

Bài 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt{\frac{1}{16}}$ ; $4 \frac{1}{7}$ ; 1,(3); $\sqrt{81}$ ; $- \sqrt{25}$ ; −12,1.

Bài 3: Quan sát hình vẽ dưới đây, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Căn bậc hai số học</ (ảnh 2)

Bài 4: Tìm x biết:

a) $2 x - \sqrt{1,69} = \sqrt{1,21}$ .

b) $5. (\sqrt{\frac{1}{25}} - x) - \sqrt{\frac{1}{81}} = - \frac{1}{9}$ .

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

a) $7. \sqrt{0,36} - 5. \sqrt{25}$ .

b) $3. \sqrt{\frac{1}{9}} + 1,5. \sqrt{225}$ .

c) $11. \sqrt{1,69} + 3. \sqrt{0,01}$ .

d) $0,1. \sqrt{100} - \sqrt{\frac{4}{25}}$ .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học