Số vô tỉ là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Số vô tỉ là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

1. Khái niệm số vô tỉ

- Ta thường gặp những số không phải là số hữu tỉ, những số đó gọi là số vô tỉ.

- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

- Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là 𝕀.

2. Ví dụ minh họa số vô tỉ

Ví dụ 1: Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.

b) Số b = 6,15555… = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.

c) Người ta chứng minh được $π$ = 3,14159265… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy $π$ là số .?.

d) Biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.

Hướng dẫn giải

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ.

b) Số b = 6,15555… = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

c) Người ta chứng minh được $π$ = 3,14159265… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy $π$ là số vô tỉ.

d) Biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

Ví dụ 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Nếu a là số tự nhiên thì a là số vô tỉ.

b) Nếu a là số hữu tỉ thì a không thể là số vô tỉ.

c) Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

a) Sai. Vì nếu a là số tự nhiên thì a được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn, tức là a không thể là số vô tỉ.

b) Đúng. Vì nếu a là số hữu tỉ thì a được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn, tức là a không thể là số vô tỉ.

c) Sai. Vì số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ví dụ 3: Số nào trong các số sau là số hữu tỉ, số vô tỉ?

$\frac{2}{3}$ ; 3,(14); $\frac{1}{9}$ ; 2,71828132 …; 1,732050807 …; $\frac{1}{125}$ .

Hướng dẫn giải

$\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ vì nó được biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ .

3,(14) là số hữu tỉ vì nó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{1}{9}$ là số hữu tỉ vì nó được biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ .

2,71828132 … là số vô tỉ vì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

1,732050807 … là số vô tỉ vì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

$\frac{1}{125}$ là số hữu tỉ vì nó được biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ .

3. Bài tập khái niệm số vô tỉ

Bài 1: Chứng minh $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Bài 2: Số nào trong các số: $- \frac{16}{3}$ ; −2 $π$ ; 2 + $\sqrt{7}$ ; 0,777…; 0,70700700070000…; 0,(123).

Bài 3: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? Hãy chứng minh.

a) Tổng hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

b) Tích của một số vô tỉ với một số hữu tỉ khác 0 là một số vô tỉ.

c) Thương của một số vô tỉ vào một số hữu tỉ khác 0 là một số vô tỉ.

Bài 4: Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi 3 phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số π bằng bao nhiêu?

Bài 5: Các số x và y có thể là số vô tỉ không nếu x + y và x – y đều là số hữu tỉ?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học