Chu vi và diện tích hình thang cân lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Chu vi và diện tích hình thang cân lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chu vi và diện tích hình thang cân.

1. Chu vi và diện tích hình thang cân

Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.

Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.

Chú ý: Cách tính chu vì diện tích hình thang cân ta làm tương tự như trên.

2. Ví dụ tính chu vi và diện tích hình thang cân

Ví dụ 1. Cho hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB = 2 cm, đáy CD dài hơn đáy AB 3 cm, độ dài cạnh bên AD gấp ba độ dài cạnh đáy AB. Tính chu vi của hình thang cân ABCD.

Hướng dẫn giải

Ta có: CD = AB + 3 = 5 cm, AD = 3AB = 6 cm.

Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB, CD nên AD = BC = 6 cm.

Chu vi của hình thang cân ABCD là: 6 + 6 + 5 + 2 = 19 (cm).

Vậy chu vi hình thang cân ABCD là 19 cm.

Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng mỗi ô vuông có độ dài cạnh 2 cm.

a) Hình thang ABCD có là hình thang cân không?

b) Tính diện tích hình thang ABCD.

Hướng dẫn giải

a) Hình thang ABCD là hình thang cân.

b) Ta có: AB = 2.3 = 6 (cm), CD = 2.5 = 10 (cm).

AM là chiều cao của hình thang ABCD và AM = 2.4 = 8 (cm).

Diện tích hình thang cân ABCD là: (6 + 10).8 : 2 = 64 (cm²).

Vậy diện tích hình thang cân ABCD bằng 64 cm².

Ví dụ 3. Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình dưới) được làm từ đoạn dây nhôm dài 65 cm. Phần hình thang cân có đáy nhỏ 14 cm, đáy lớn 24 cm, cạnh bên 6 cm. Hỏi phần còn lại để làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ qua mối nối)?

Hướng dẫn giải

Độ dài đoạn dây nhôm làm hình thang cân là: 14 + 24 + 6 + 6 = 50 (cm).

Độ dài phần dây nhôm làm móc treo là: 65 – 50 = 15 (cm).

Vậy phần làm móc treo có độ dài bằng 15 cm.

3. Bài tập tính chu vi và diện tích hình thang cân

Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) có AB = 3 cm, CD = 9 cm và chu vi hình thang cân ABCD bằng 22 cm. Tính độ dài cạnh bên AD, BC.

Bài 2. Cho hình thang cân ABCD có AB = 4 cm, độ dài đáy AB bằng một nửa độ dài đáy CD, chiều cao AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Bài 3. Cho hình thang cân ABCD có đáy AB = 6 cm, trung bình cộng của hai đáy bằng 12 cm. Độ dài cạnh bên kém độ dài cạnh đáy CD bằng 8 cm. Chiều cao AM của hình thang lớn hơn đáy AB 2 cm.

a) Tính chu vi của hình thang cân ABCD.

b) Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Bài 4. Cho hình thang cân ABCD như hình vẽ:

Biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 3 cm. Diện tích hình thang cân ABCD gấp bao nhiêu lần diện tích tam giác ADE.

Bài 5. Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài 40 m và chiều rộng 32 m. Người ta mở rộng mảnh đất để được mảnh đất mới là hình thang cân AEFB (hình vẽ dưới).

a) Tính diện tích mảnh đất sau khi được mở rộng.

b) Trên mảnh đất đó, bác Nga muốn trồng quất để chuẩn bị cho Tết 2025. Bác dự định cứ 6m² trồng một cây và giá một cây giống là 40 000 đồng. Tính số tiền mà bác cần để mua đủ số cây giống.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách nhận biết hình thang cân

• Hình có trục đối xứng là gì

• Trục đối xứng của một hình là gì

• Hình có tâm đối xứng

• Tâm đối xứng là gì

• Dữ liệu là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---