Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
Với Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài 1: Giải bất phương trình log2(3x-2) > log2(6-5x) được tập nghiệm là (a; b). Hãy tính tổng S=a+b.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Ta có: log2(3x-2) > log2(6-5x) ⇔ 3x-2 > 6-5x ⇔ x > 1.
Giao với điều kiện ta được
Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình log0,5a ≤ log0,5a2 ?
A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: a > 0.
Ta có: log0,5a ≤ log0,5a2 ⇔ a ≥ a2 ⇔ a2-a ≤ 0 ⇔ 0 ≤ a ≤ 1.
Giao với điều kiện ta được: 0 < a ≤ 1⇒ Bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là a=1.
Bài 3: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2(x+1) > log0,2(3-x)là
A. S=(1;3). B. S=(1;+∈). C. S=(-∈;1). D. S=(-1;1).
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: -1 < x < 3.
Ta có: log0,2(x+1) > log0,2(3-x) ⇔ x+1 < 3-x ⇔ x < 1.
Giao với điều kiện ta được -1 < x < 1.
Bài 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. S=(1;2). B. S=(-∈;-1)∪(2;+∈).
C. S=(-∈;1)∪(2;+∈). D. S=(2;+∈).
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 1.
Giao với điều kiện ta được x > 2.
Bài 5: Bất phương trình sau có tập nghiệm là
A. (3; +∈). B. (-∈;3). C. (1/2; 3). D. (-2;3).
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình log0,8(x2+x) < log0,8(-2x+4) là
A. (-∈;-4)∪(1;+∈). B. (-4;1). C. (-∈;-4)∪(1;2). D.(1;2).
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
So sánh điều kiện ta có nghiệm :(-∈;-4)∪(1;2)
Bài 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình ln(x2-3x+2) ≥ ln(5x+2) là
A. (-∈;0]∪[8;+∈). B. [0;1)∪(2;8]. C. (-5/2;0]∪[8;+∈). D. [8;+∈).
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Bài 9: Bất phương trình log4(x+7) > log2(x+1) có tập nghiệm là
A. (1;4). B. (5;+∈). C. (-1; 2). D. (-∈; 1).
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > -1.
Khi đó:
log4(x+7) > log2(x+1) ⇔ log4(x+7) > 2log4(x+1) ⇔ log4(x+7) > log4(x+1)2
⇔ x+7 > x2+2x+1 ⇔ x2+x-6 < 0 ⇔ -3 < x < 2.
Giao với điều kiện ta được: -1 < x < 2.
Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình log3x < log√3(12-x) là
A. (0;12). B. (9;16). C. (0;9). D. (0;16).
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: 0 < x < 12.
Giao với điều kiện ta được 0 < x < 9.
Bài 11: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình. logm(2x2+x+3) ≤ logm(3x2-x). Biết rằng x=1 là một nghiệm của bất phương trình.
A. S=(-2;0)∪(1/3; 3 ]. B. S=(-1;0)∪(1/3; 2 ] .
C. S=[-1 ,0)∪(1/3; 3 ]. D. S=(-1;0)∪(1; 3 ].
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x < 0 ∨ x > 1/3.
Do x=1 là một nghiệm của bất phương trình nên ta có logm6 ≤ logm2 ⇔ 0 < m < 1.
Khi đó ta có:
logm(2x2+x+3) ≤ logm(3x2-x) ⇔ 2x2+x+3 ≥ 3x2-x ⇔ x2-2x-3 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3.
Giao với điều kiện ta được
Bài 12: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 > ln(4x-4).
A. S=(2;+∈). B. S=(1;+∈). C. S=R\{2}. D. S=(1;+∈)\{2}.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 1.
Ta có: lnx2 > ln(4x-4) ⇔ x2 > 4x-4 ⇔ x2-4x+4 > 0 ⇔ x ≠ 2.
Giao với điều kiện ta đươc:
Bài 13: Tập xác định của hàm số
A. (1;+∈). B. (-∈;√2). C. ∅. D. [√2;+∈).
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện xác định:
Bài 14: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện: 0 < x < 1.
Bài 15: Giải bất phương trình log3(3x-2) ≥ 2log9(2x-1), ta được tập nghiệm là
A. (-∞;1). B. (1;+∞). C. (-∞;1]. D. [1;+∞).
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 2/3.
Ta có: log3(3x-2) ≥ 2log9(2x-1) ⇔ 3x-2 ≥ 2x-1 ⇔ x ≥ 1 (Thỏa điều kiện)
Bài 16: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình log2(7x2+7) ≥ log2(mx2+4x+m) có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là
A. m ≤ 5. B. 2 < m ≤ 5. C. m ≥ 7. D. 2 ≤ m ≤ 5.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Yêu cầu bài toán
Bài 17: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log(x-40)+log(60-x) < 2?
A. 20. B. 18. C. 21. D. 19.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện: 40 < x < 60.
Ta có: log(x-40)+log(60-x) < 2 ⇔ log[(x-40)(60-x)] < 2 ⇔ (x-40)(60-x) < 100
⇔ -x2+100x-2500 < 0 ⇔ x ≠ 50.
Giao với điều kiện ta được tập nghiệm S=(40;60)\{50} ⇒ bất phương trình có 18 nghiệm nguyên.
Bài 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2(x-3)+log2x ≥ 2.
A. (3;+∞). B. (-∞;-1]∪[4;+∞). C. [4;+∞). D. (3;4].
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > 3.
Giao với điều kiện ta đươc: x ≥ 4.
Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2(x-1) ≤ log2(5-x)+1 là
A. (1;5). B. [1;3]. C. (1;3]. D. [3;5].
Lời giải:
Đáp án :C
Giải thích :
Điều kiện: 1 < x < 5.
Ta có: 2log2(x-1) ≤ log2(5-x)+1 ⇔ log2(x-1)2 ≤ log2(10-2x) ⇔ (x-1)2 ≤ 10-2x <
⇔ x2-9 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ x ≤ 3.
Giao với điều kiện ta được: 1 < x ≤ 3.
Bài 20: Bất phương trình ssau là
A. [3/4;+∞). B. (3/4;+∞). C. (3/4;3]. D. [3/4;3].
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > 3/4.
Ta có: 2log3(4x-3)+log(1/3)(2x+3) ≤ 2 ⇔ log3(4x-3)2 ≤ log3(2x+3)+log39
⇔ log3(4x-3)2 ≤ log3(18x+27) ⇔ (4x-3)2 ≤ 18x+27 ⇔ 16x2-42x-18 ≤ 0 ⇔ -3/8 ≤ x ≤ 3.
Giao với điều kiện ta được: 3/4 < x ≤ 3.
Bài 21: Bất phương trình log2x+log3x+log4x > log20x có tập nghiệm là
A. [1;+∞). B. (0;1]. C. (0;1). D. (1;+∞).
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 0.
Bài 22: Tập nghiệm của bất phương trình log2(x+2)-log2(x-2) < 2
A. (10/3;+∞). B. (-2;+∞).
C. (2;+∞). D. (-2;2).
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện: x > 2.
Ta có: log2(x+2)-log2(x-2) < 2 ⇔ log2(x+2) < log2(x-2)+log24 ⇔ (x+2) < 4(x-2) ⇔ x > 10/3
Giao với điều kiện ta được: x > 10/3.
Bài 23: Tập nghiệm của bất phương trình log(x2+2x-3)+log(x+3)-log(x-1) < 0.
A. (-4;-2)∪(1;+∞). B. (-2;1). C. (1;+∞). D. ∅.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện: x > 1.
Giao điều kiện ta thấy bất phương trình vô nghiệm.
Bài 24: Bất phương trình sau có tập nghiệm là
A. (2,+∞). B. (2,3]. C. (2,5/2]. D. [5/2,3].
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Điều kiện: x > 2.
log2(2x-1)-log(1/2) (x-2) ≤ 1 ⇔ log2(2x-1)+log2(x-2) ≤ 1
⇔ log2[(2x-1)(x-2)] ≤ 1
⇔ (2x-1)(x-2) ≤ 2 ⇔ 0 ≤ x ≤ 5/2.
Giao với điều kiện ta được: 2 < x ≤ 5/2.
Bài 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình sau
A. S=(2;+∞). B. S=(1;2). C. S=(0;2). D. S=(1;2].
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện: x > 1.
Ta có:
Giao với điều kiện ta được: 1 < x < 2.
Bài 26: Cho bất phương trình log0,2x-log5(x-2) < log0,23. Nghiệm của bất phương trình đã cho là
A. x > 3. B. 2 ≤ x < 3. C. x ≥ 2. D. 2 < x < 3.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện: x > 2.
Ta có: log0,2x-log5(x-2) < log0,23 ⇔ -log5x-log5(x-2)< -log53
⇔ log5x+log5(x-2) > log53 ⇔ log5[x(x-2)] > log53 ⇔ x(x-2) > 3 ⇔ x2-2x-3 > 0
x < -1 ∨ x > 3.
Kết hợp điều kiện ta được: x > 3.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Bất phương trình logarit cơ bảns
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit cơ bản
- Dạng 2: Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Dạng 3: Giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 4: Giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
- Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách mũ hóa và tính đơn điệu
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12