100 Bài tập Cực trị của hàm số chọn lọc, có lời giải (cơ bản - Phần 3)

Với 100 Bài tập Cực trị của hàm số (cơ bản - Phần 3) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Cực trị của hàm số (cơ bản - Phần 3).

Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Câu 67: Đường thẳng nào sau đây là đường thẳng đi qua 2 cực trị của hàm số:

A. y = 2x - 5      B. y = 5 - 2x

C. y = x + 8      D. y = 3 - x

Lời giải:

Tính nhanh được

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 68: Cho hàm số y = x³ – 3x + 1995, khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu?

A. 2      B. √10

C. 2√2      D. 2√5

Lời giải:

Đạo hàm y' = 3x² - 3

- Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số ta được A(1; -1) và B(-1; 3)

- Khoảng cách 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 69: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m/3.x³ + 2x² + mx + 1 có 2 điểm cực trị thỏa mãn x_CĐ < x_CT.

A. m < 2.      B. – 2 < m < 0.

C. -2 < m < 2.     D. 0 < m < 2.

Lời giải:

Đạo hàm y' = mx² + 4x + m

Xét phương trình y’= mx² + 4x + m = 0. Để hàm số có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt và hệ số a = m > 0

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 70: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = mx⁴ + (m² – 4m + 3).x² + m + 10 có ba điểm cực trị.

A. m > 0      B. m > 3

C. m < 0 hoặc 1 < m < 3.      D. 1 < m < 3.

Lời giải:

Đạo hàm: y’ = 4mx³ + 2(m² – 4m + 3)x

Nhận xét: hàm trùng phương y = ax⁴ + bx² + c có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi ab < 0.

Do đó để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi và khi:

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 71: Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

Lời giải:

Xét hàm số

Có TXĐ là D = R\ {-1}.

Đạo hàm:

Xét phương trình y'= 0

Do y' đổi dấu khi x chạy qua -2 và 0 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 72: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ – mx² + (2m - 3)x - 89 đạt cực đại tại x = 1

A. m < 3      B. m > 3

C. m ≤ 3      D. m ≥ 3

Lời giải:

+ Đạo hàm: y' = 3x² – 2mx + 2m – 3 và y'' = 6x – 2m

+ Để hàm số đạt cực đại x = 1 thì:

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 73: Hàm số y = x⁴ + 2(m - 2)x² + m² – 8x + 10 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là:

A. m ≥ 2      B. m < 2

C. m > 2      D. m ≤ 2

Lời giải:

+ Hàm trùng phương có 1 điểm cực trị khi và chỉ khi:

ab > 0 ⇔ 1.2(m - 2) ≥ 0 ⇔ m ≥ 2

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 74: Cho hàm số y = x⁴ + mx³ – 2x² – 3mx + 1. Xác định m để hàm số có hai cực tiểu:

Lời giải:

- Đạo hàm: y' = 4x³ + 3mx² – 4x – 3m = (x - 1).[4x² + (4 + 3m)x + 3m]

Xét phương trình:

Để hàm số có hai cực tiểu thì phương trình (1) có 2 nghiệm khác 1.

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 75: Cho hàm số y = (m - 2)x³ – mx – 2. Tìm m để đồ thị hàm số không có cực đại và cực tiểu.

A. 0 < m < 2      B. 0 ≤ m ≤ 2

C. -2 ≤ m ≤ 0      D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu

Lời giải:

- Đạo hàm y' = 3(m - 2)x² - m

- Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y’=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

⇒ Δ' = 3m(m - 2) ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 76: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng 1 cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất là –1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = –1

Lời giải:

A. sai vì hàm số có 2 cực trị (x = 0 cũng là 1 cực trị do hàm số liên tục tại x = 0 và y' đổi dấu qua nó).

B. sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là –1 .

C. sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên R, 0 và – 1 chỉ là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm.

D. đúng

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 77: Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. y = x³ + 19      B. y = x⁴ + 3x² + 10

C. y = 5x + 10     D.

Lời giải:

A. Hàm số y = x³ + 19 có đạo hàm y' = 3x²

Suy ra hàm số này đồng biến trên R nên hàm số này không có cực trị.

B. Hàm số y = x⁴ + 3x² + 10 là hàm trùng phương nên luôn có cực trị .

Đối với phương án C và D, đây là hàm số bậc nhất và phân thức hữu tỉ bậc nhất/bậc nhất. Đây là 2 hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng, do đó 2 hàm số này không có cực trị.

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 78: Hàm số y = a.sin2x + b.cos3x – 2x (0 < x < 2π) đạt cực trị tại x = π/2; x = π. Khi đó giá trị của biểu thức P = a + 3b - 3ab là:

A. 3      B. -1

C. 1      D. -3

Lời giải:

TXĐ: D = R

Ta có đạo hàm y' = 2a.cos2x - 3b.sin3x - 2.

Hàm số đạt cực trị tại x = π/2; x = π nên ta có hệ phương trình:

Do đó, giá trị của biểu thức P = a + 3b – 3ab = 1.

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 79: Hàm số y = x³ – 3x² + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

A. m > 0      B. m ≠ 0

C. m = 0      D. m < 0

Lời giải:

Đạo hàm y' = 3x² – 6x + m và y'' = 6x - 6

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi:

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 80: Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d. Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1; -1) thì hàm số có phương trình là:

A. y = 2x³ – 3x².      B. y = -2x³ – 3x².

C. y = x³ + 3x² + 3x.      D. y = x³ – 3x - 1.

Lời giải:

Đạo hàm: y' = 3ax² + 2bx + c

+ Đồ thị hàm số có điểm cực trị là gốc tọa độ O(0; 0), ta có:

+ Đồ thị hàm số có điểm cực trị là A(-1; -1), ta có:

Vậy hàm số cần tìm là: y = -2x³ - 3x².

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 81: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?

A. y = x³ - 5x² + 7      B. y = x⁴ + 3x² + 7

C.      D. y = 17x⁶ + 16x⁴

Lời giải:

+ A. Đây là hàm số bậc 3 có y' = 3x² – 10x. Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 0 và x = 10/3. Do đó, hàm số có 2 cực trị.

+ B. Hàm số y = x⁴ + 3x² + 2 có 1 cực trị.

+ C.

Do đó, hàm số này đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Hàm số này không có cực trị.

+ D. Có y' = 102x⁵ + 64x³. Xét y' = 0 ⇔ x = 0. Do đó hàm số này có đúng 1 cực trị

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 82: Biết đồ thị hàm số y = x³ – 2x² + ax + b có điểm cực trị là A(1; 3). Khi đó giá trị của a + 2b là:

A. 7      B. 6

C. 3.     D. 4

Lời giải:

Ta có đạo hàm: y' = 3x² – 4x +a

Đồ thị hàm số có điểm cực trị là A(1; 3) ta có:

Khi đó ta có a + 2b = 7.

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 83: Cho hàm số y = x³ – 3x² - 2. Gọi a, b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của a + 2b là:

A. -6      B. 8

C. -14      D. -10

Lời giải:

Đạo hàm: y' = 3x² – 6x

Ta có: a = y(0) = -2; b = y(2) = -6.

Suy ra: a + 2b = -14.

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 84: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = mx⁴ – (m + 1)x² + 2m - 1 có 3 điểm cực trị

A. m < -1 hoặc m > 0.      B. m < -1.

C. -1 < m < 0      D . m > -1.

Lời giải:

[Phương pháp tự luận]:

Đạo hàm y' = 4mx³ – 2(m + 1)x = 0

Hàm số có 3 điểm cực trị:

[Phương pháp trắc nghiệm]:

Đồ thị hàm số y = ax⁴ + bx² + c có 3 cực trị khi và chỉ khi a và b trái dấu hay ab < 0

Suy ra:

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 85: Tìm m để hàm số y = 1/3.x³ + (m² - m + 2)x² + (3m² + 1)x đạt cực tiểu tại x = -2.

A.      B. m = 3

C. m = 1      D. m = - 3

Lời giải:

Đạo hàm: y' = x² + 2(m² – m + 2)x + 3m² + 1 và y'' = 2x + 2.(m² – m + 2)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 khi:

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 86: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = mx⁴ + (m - 1)x² + m chỉ có đúng một cực trị.

A. 0 < m < 1      B.

C.      D. 0 ≤ m ≤ 1

Lời giải:

* Trường hợp 1: Nếu m = 0

Ta có hàm số y = -x², hàm số này có 1 cực trị.

Vậy m = 0 thỏa mãn.

* Trường hợp 2: Nếu m ≠ 0

Đạo hàm: y' = 4mx³ + 2(m - 1)x

Hàm số có đúng 1 cực trị

Kết hợp hai trường hợp ta có: thỏa mãn.

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 87: Cho hàm số y = 1/4.x⁴ - 2x² + 3 có đồ thị là (C). Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị (C) là:

A. m = 8      B. m = 16

C. m = 2      D. m = 4

Lời giải:

Ta có đạo hàm y' = x³ – 4x

Xét phương trình y' = x³ – 4x = 0

Các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A(-2; -1); B(0; 3) và C(2; -1).

Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân tại B. Có H(0; -1) là trung điểm của AC.

Nên

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 88: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx⁴ + (m² – 9)x² + 10 có 3 điểm cực trị.

A. 0 < m < 3 hoặc m < - 3      B. m < -3

C. 0 < m < 3      D. -3 < m < 0

Lời giải:

Để hàm số có ba cực trị thì trước hết hàm số phải là hàm số trùng phương nên m ≠ 0.

Ta có:

Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Vậy các giá trị cần tìm của m là:

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 89: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m + 1)x⁴ – mx² + 3/2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A. m < -1      B. -1 < m < 0

C. m > 1      D. -1 ≤ m ≤ 0

Lời giải:

Ta xét hai trường hợp sau đây:

* Trường hợp 1: nếu m + 1 = 0 hay m = - 1.

Khi đó y = x² + 3/2 hàm số chỉ có cực tiểu (x = 0) mà không có cực đại

⇒ m = -1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

* TH2: m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1. Khi đó hàm số đã cho là hàm số trùng phương ta có:

Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại khi y' = 0 có đúng một nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua nghiệm này

Kết hợp những giá trị m tìm được, ta có -1 ≤ m ≤ 0.

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 90: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² + (m - 1)x + 2 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương.

A. 0 ≤ m ≤ 1      B. m ≥ 1

C. m > 0      D. m > 1

Lời giải:

Ta có đạo hàm y' = 3x² – 6mx + m - 1.

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương Δ' = 9m² - 3(m - 1) > 0 ⇔ 3m² - m + 1 > 0 (đúng với mọi m).

Hai điểm cực trị có hoành độ dương

Vậy các giá trị cần tìm của m là m > 1.

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 91: Gọi x₁, x₂ là hai điểm cực trị của hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x - m³ + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để: x₁² + x₂² - x₁x₂ = 7

A. m = √2 hoặc m = -√2      B. m = 2 hoặc m = -2

C. m = 0      D. m = 1 hoặc m = -1

Lời giải:

Cách 1:

Đạo hàm y' = 3x² – 6mx + 3(m² – 1).

Xét phương trình y' = 0 có: Δ' = (3m)² – 3.3(m² – 1) = 9 > 0

⇒ Hàm số luôn luôn có cực trị với mọi m

Theo định lí Viet :

x₁² + x₂² - x₁x₂ = 7 ⇔ (2m)² - 3(m² - 1) = 7 ⇔ m = 2 hoặc m = -2.

Cách 2:

Xét y'= 0 ⇔ = 0 x² - 2mx + (m² - 1) = 0

x₁² + x₂² - x₁x₂ = 7 ⇔ (m + 1)² + (m - 1)² - (m - 1)(m + 1) = 7 ⇔ m = 2 hoặc m = -2.

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 92: Cho hàm số y = (m - 1)x⁴ – 3mx² + 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

A.      B. 0 ≤ m ≤ 1

C. 0 < m < 1.      D. m > 1

Lời giải:

Ta có: y' = 4(m - 1)x³ – 6mx = 0 (*)

* TH1: Nếu m = 1, (*) trở thành: y' = -6x = 0 hay x = 0, y''(0) = -6 < 0

Vậy với m = 1 thì hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

* TH2 : Nếu m ≠ 1

Hàm số có cực đại mà ko có cực tiểu

Kết hợp 2 trường hợp: m ∈ [0;1].

Suy ra chọn đáp án B.

Câu 93: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x³ – 3(m + 1)x² + 6mx có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 19.

A. m = -3 hoặc m = 2      B. m = -2 hoặc m = 3

C. m = 0 hoặc m = 2      D. m = 0 hoặc m = - 3

Lời giải:

Ta có đạo hàm: y' = 6x² – 6(m + 1)x + 6m

Xét phương trình

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt nên

Khi đó tọa độ hai điểm cực trị là A(1; 3m - 1) và B(m; -m³ + 3m²)

Hệ số góc của đường thẳng AB là: k = -(m - 1)²

Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 19 khi và chỉ khi k = -1

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 94: Cho hàm số y = x³ – 6x² + 3(m + 2)x – m- 6. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .

Lời giải:

Ta có: y' = 3x² – 12x + 3(m + 2)x

Phương trình y' = 0 ⇔ x² – 4x + (m + 2) = 0 (*)

Để hàm số có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm phân biệt:

Δ' = 4 - (m + 2) = 2 - m > 0 ⇔ m < 2

Chia y cho y’ ta được: y = 1/3.y'(x - 2) + (m - 2)(2x + 1)

Điểm cực trị tương ứng: A(x₁; (m - 2).(2x₁ + 1)) và B(x₂; (m - 2)(2x² + 1))

Có: y₁y₂ = (m – 2)².[4x₁x₂ + 2 (x₁ + x₂) + 1]

Với:

nên: y₁.y₂ = (m - 2)².(4m + 17)

Hai cực trị cùng dấu khi và chỉ khi y₁.y₂ > 0 ⇔ (m - 2)².(4m + 17) > 0

Kết hợp điều kiện ta được:

Suy ra chọn đáp án D.

Câu 95: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x³ + 3(m - 1)x² + 6m(1 - 2m)x có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: y = -4x (d) .

A. m = 1      B. m = 0 hoặc m = 1

C. m = 0      D. m = 1/2

Lời giải:

Đạo hàm y' = 6x² + 6(m – 1)x + 6m(1 - 2m)

Xét phương trình y' = 0 ⇔ x² + (m - 1)x + m(1 - 2m)(*)

Để hàm số đã cho có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt:

⇔ Δ = (m - 1)² – 4m(1 - 2m) > 0

⇔ 9m² – 6m + 1 > 0 ⇔ m ≠ 1/3

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là Δ: y = -(9m² – 6m + 1)x + 2m³ - 3m² + m

Để điểm cực đại và cực tiểu nằm trên đường thẳng (d): y = -4x khi và chỉ khi hai đường thẳng d và Δ trùng nhau:

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 96: Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = 1/3.x³ + (m - 2)x² + (5m + 4)x + 3m + 1 đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ sao cho x₁ < 2 < x₂ ?

A. m < 0      B. m > -1

C. m > 0      D. m < - 1

Lời giải:

Ta có đạo hàm: y' = x² + 2(m - 2)x + 5m + 4

Xét phương trình y' = 0 hay x² + 2(m - 2)x + 5m + 4 = 0 (1)

Để hàm số đã cho có 2 cực trị khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt (2)

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Để thỏa mãn điều kiện bài toán, ta cần có: (x₂ - 2).(2 - x₁) > 0

⇔ 2(x₁ + x₂) – x₁.x₂ - 4 > 0

⇔ 2.(-2).(m - 2) - (5m + 4) - 4 > 0

⇔ -4m + 8 – 5m – 4 = - 9m + 4 > 0

Kết hợp với điều kiện (2) ta được m < 0.

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 97: Tìm số nguyên m lớn nhất để hàm số y = 1/3.x³ - (m - 2)x² + (4m - 8)x + m + 1 đạt cực trị tại các điểm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < -2 < x₂

A. m = 0      B. m = - 1

C. m = 1      D. m = 2

Lời giải:

Đạo hàm y’ = x² – 2(m - 2)x + 4m – 8 (*)

Để hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt

Với điều kiện trên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt theo hệ thức Vi-et ta có:

Để x₁ < -2 < x₂ khi và chỉ khi x₁ + 2 < 0 và x₂ + 2 > 0

⇔ (x₁ + 2).(x₂ + 2) < 0 ⇔ x₁.x₂ + 2(x₁ + x₂) + 4 < 0

⇔ 4m – 8 + 2.2(m - 2) + 4 < 0 ⇔ 8m – 12 < 0 ⇔ m < 3/2

Kết hợp với điều kiện (1); các giá trị m thỏa mãn là m < 3/2.

Vậy số nguyên m lớn nhất thỏa mãn là m = 1.

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 98: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số sau đạt cực đại và cực tiểu và có hoành độ các điểm cực trị lớn hơn m?

A. m < - 2      B. m > -1

C. m < 2      D. m > 2

Lời giải:

Đạo hàm y' = x² + x + m

Để hàm số đạt cực trị tại những điểm có hoành độ x> m khi và chỉ khi phương trình y' = 0

Có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn m < x₁ < x₂

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 99: Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + mx – 1 có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 3

A. m = 1/2      B. m = -3/2

C. m = 3/2      D. m = 1

Lời giải:

Ta có y' = 3x² - 6x + m (*)

Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt:

⇔ Δ = (-6)² – 4.3.m = 36 – 12m > 0 ⇔ m < 3

Với m < 3 thì phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ theo hệ thúc Vi- et ta có:

Theo giả thiết x₁² + x₂² = 3 ⇔ (x₁ + x₂)² – 2x₁.x₂ = 3

(thỏa mãn điều kiện ).

Suy ra chọn đáp án C.

Câu 100: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + 4m³ có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB = √20

A. m = 1 hoặc m = -1      B. m = 2 hoặc m = -2

C. m = 1 hoặc m = 2      D. m = 3 hoặc m = -3

Lời giải:

Ta có đạo hàm: y'= 3x² – 6mx

Xét phương trình

Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ 0

Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(0; 4m³); B(2m; 0)

Ta có:

Để

⇔ 4m² + 16m⁶ = 20 ⇔ m² = 1 ⇔ m = 1 hoặc m = -1

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 101: Cho hàm số sau, tính khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số?

A. √5      B. 2√5

C. 3√5      D. 5

Lời giải:

Ta có:

Xét phương trình:

Toạ độ 2 điểm cực trị là A (0; -m) và B(2; 4 - m)

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là:

Suy ra chọn đáp án B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• 120 Bài tập Cực trị của hàm số chọn lọc, có lời giải (nâng cao - Phần 1)
• 120 Bài tập Cực trị của hàm số chọn lọc, có lời giải (nâng cao - Phần 2)
• 120 Bài tập Cực trị của hàm số chọn lọc, có lời giải (nâng cao - Phần 3)
• 120 Bài tập Cực trị của hàm số chọn lọc, có lời giải (nâng cao - Phần 4)

---