Lý thuyết Hàm số bậc hai lớp 10 (hay, chi tiết)



Bài viết Lý thuyết Hàm số bậc hai lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Hàm số bậc hai.

Bài giảng: Bài 3: Hàm số bậc hai - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Hàm số bậc hai được cho bởi công thức

y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).

Tập xác định của hàm số này là D = R

Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này.

Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm ICác dạng bài tập Toán 10 (có lời giải), có trục đối xứng là đường thẳng x = -Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải). Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0.

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Cách vẽ

Để vẽ parabol y = ax2 + bx + c (a≠0) ta thực hiện các bước

1) Xác định tọa độ của đỉnh ICác dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

2) Vẽ trục đối xứng x = -Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) .

3) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0; c)) và trục hoành (nếu có).

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0; c) qua trục đối xứng của parabol, để vẽ đồ thị chính xác hơn.

4) Vẽ parabol.

Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a (a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới).

II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Dựa vào đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 như sau

Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải) Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)

Từ đó, ta có định lí dưới đây

Định lí

Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c nghịch biến trên khoảng (–∞; -Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)); đồng biến trên khoảng (-Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải); +∞).

Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng (–∞; -Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải)) nghịch biến trên khoảng (-Các dạng bài tập Toán 10 (có lời giải); +∞).

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:


ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học