Lý thuyết Dấu của nhị thức bậc nhất lớp 10 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Dấu của nhị thức bậc nhất lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Dấu của nhị thức bậc nhất.
Bài giảng: Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
1. Nhị thức bậc nhất
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí
Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (-; +∞), trái dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng (-∞; -)
x | -∞ - +∞ |
f(x) = ax + b | trái dấu với a 0 cùng dấu với a |
1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Ví dụ. Giải bất phương trình ≥ 1.
Giải.
Ta biến đổi tương đương bất phương trình đã cho
Xét dấu biểu thức f(x) =
Ta suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là 0 ≤ x < 1.
2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ. Giải bất phương trình |–2x + 1| – x – 3 < 5.
Giải.
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có
Do đó, ta xét phương trình trong hai khoảng
a) Với x ≤ ta có hệ bất phương trình
Hệ này có nghiệm là –7 < x ≤ .
b) Với x > ta có hệ bất phương trình x >
Hệ này có nghiệm là < x < 3.
Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là hợp của hai khoảng (–7; ] và (; 3).
Kết luận. Bất phương trình đã cho có nghiệm là –7 < x < 3.
Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối ta có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng |f(x)| ≤ a và |f(x)| ≥ a với a > 0 đã cho.
Ta có
|f(x)| ≤ a <=> –a ≤ f(x) ≤ a
|f(x)| ≥ a <=> f(x) ≤ –a hoặc f(x) ≥ a (a > 0)
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Lý thuyết Bất đẳng thức
- Lý thuyết Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
- Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai
- Lý thuyết Tổng hợp chương Bất đẳng thức. Bất phương trình
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD