Giải Toán 9 trang 19 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 19 Tập 2 trong Bài 3: Định lí Viète Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 19.

Thực hành 1 trang 19 Toán 9 Tập 2: Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

a) $x^{2} - 2 \sqrt{7} x + 7 = 0;$

b) 15x² – 2x – 7 = 0;

c) 35x² – 12x + 2 = 0.

Lời giải:

a) Ta có $Δ = {(- 2 \sqrt{7})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 0$ nên phương trình có nghiệm kép x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = 2 \sqrt{7}; x_{1} \cdot x_{2} = 7 .$

b) Ta có $Δ = {(- 2)}^{2} - 4 \cdot 15 \cdot (- 7) = 424 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = \frac{2}{15}; x_{1} \cdot x_{2} = \frac{- 7}{15} .$

c) Ta có $Δ = {(- 12)}^{2} - 4 \cdot 35 \cdot 2 = - 136 < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 4x – 21 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) $\frac{2}{x_{1}} + \frac{2}{x_{2}};$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} .$

Lời giải:

Phương trình x² + 4x – 21 = 0 có ∆' = 42 – 4 . (–21) = 100 > 0

Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{1} = - 4; x_{1} \cdot x_{2} = - \frac{21}{1} = - 21 .$

a) Ta có $\frac{2}{x_{1}} + \frac{2}{x_{2}} = \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} \cdot x_{2}} = \frac{2 \cdot (- 4)}{- 21} = \frac{8}{21} .$

Vậy $\frac{2}{x_{1}} + \frac{2}{x_{2}} = \frac{8}{21} .$

b) Ta có $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} - 3 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 3 x_{1} x_{2}$

= (–4)² – 3. (–21) = 79.

Vậy $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 79.$

Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) –315x² – 27x + 342 = 0;

b) 2 022x² + 2 023x + 1 = 0.

Lời giải:

a) Phương trình –315x² – 27x + 342 = 0 có a + b + c = –315 – 27 + 342 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{342}{- 315} = \frac{- 38}{35}$ .

b) Phương trình 2 022x² + 2 023x + 1 = 0 có a – b + c = 2 022 – 2 023 + 1 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{c}{a} = \frac{- 1}{2 022}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác