Giải Toán 9 trang 18 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 18 Tập 2 trong Bài 3: Định lí Viète Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 18.

Khởi động trang 18 Toán 9 Tập 2: Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi bằng 60 m, diện tích 884 m². Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?

Khởi động trang 18 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x₁, x₂ (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (0 < x₁, x₂ < 60).

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là 60 m hay x₁ + x₂= 60.

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là 884 m² hay x₁ . x₂= 884.

Khi đó x₁, x₂ là nghiệm của phương trình x² − 60x + 884 = 0.

Ta có $Δ^{'} = {(- 30)}^{2} - 1 \cdot 884 = 16 > 0; \sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{16} = 4$ .

Do đó $x_{1} = \frac{30 + 4}{1} = 34; x_{2} = \frac{30 - 4}{1} = 26$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài khu vườn là 34 m và chiều rộng là 26 m.

Khám phá 1 trang 18 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình ax² + bx + x = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂. Tính x₁ + x₂ và x₁. x₂.

Lời giải:

Phương trình ax² + bx + x = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂ nên ta có:

• $x_{1} + x_{2} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} + \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = - \frac{2 b}{2 a} = - \frac{b}{a};$

• $x_{1} \cdot x_{2} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} \cdot \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{{(- b)}^{2} - Δ}{4 a^{2}} = \frac{b^{2} - (b^{2} - 4 a c)}{4 a^{2}} = \frac{4 a c}{4 a^{2}} = \frac{c}{a} .$

Vậy $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}; x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác