Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a (Hình 6a). Tính độ dài cạnh huyền BC theo a, rồi tính các tỉ số lượng giác của góc 45°.

b) Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng a (Hình 6b). Tính độ dài đường cao MH theo a, rồi tính các tỉ số lượng giác của góc 30° và góc 60°.

Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC vuông cân tại A:

• Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = a² + a² = 2a².

Suy ra BC = $\sqrt{2 a^{2}} = a \sqrt{2}$ .

• Các tỉ số lượng giác của góc 45° là:

sin45° = sin B = $\frac{A C}{B C} = \frac{a}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

cos45° = cos B = $\frac{A B}{B C} = \frac{a}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

tan45° = tan B = $\frac{A C}{A B} = \frac{a}{a} = 1$ ;

cot45° = $\frac{1}{\tan 45 °} = \frac{1}{1} = 1$ .

b) Xét tam giác MHN vuông tại H:

• Áp dụng định lý Pythagore, ta có: MN² = MH² + HN².

Suy ra MH² = MN² - HN² = $a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2} = \frac{3 a^{2}}{4}$ .

Do đó MH = $\sqrt{\frac{3 a^{2}}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ .

• Các tỉ số lượng giác của góc 30° là:

Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

• Các tỉ số lượng giác của góc 60° là:

Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác