Giải Toán 9 trang 85 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 9 trang 85 Tập 1 trong Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 85.

Luyện tập 4 trang 85 Toán 9 Tập 1: Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

⦁ BC² = AB² + AC² (theo định lí Pythagore)

Suy ra AC² = BC² – AB² = 13² – 5² = 144.

Do đó AC = 12 (cm) (do AC > 0).

⦁ sinB = $\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$ suy ra $\hat{B}\approx 67°.$

⦁ $\hat{B}+\hat{C}=90°$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\hat{C}=90°-\hat{B}\approx 90°-67°=23°.$

Luyện tập 5 trang 85 Toán 9 Tập 1: Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và $\hat{B}=55°.$

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

⦁ $\hat{B}+\hat{C}=90°$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°)

Suy ra $\hat{C}=90°-\hat{B}=90°-55°=35°.$

⦁ AB = AC.tanC = 7.tan35° ≈ 4,9 (cm).

⦁ AC = BC.sinB, suy ra $BC=\frac{AC}{\sin B}=\frac{7}{\sin 55°}\approx 8,5\text{(cm).}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

• Giải Toán 9 trang 82

• Giải Toán 9 trang 83

• Giải Toán 9 trang 84

• Giải Toán 9 trang 86

• Giải Toán 9 trang 87

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

• Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---