Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k = \frac{MN}{AB}$ , hai đường cao tương ứng là MK và AH.

a) Chứng minh rằng ΔMNK ᔕ ΔABH và $\frac{MK}{AH} = k$ .

b) Gọi S1 là diện tích tam giác MNP và S2 là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng $\frac{S_{1}}{S_{2}} = k^{2}$ .

Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Ta có ΔMNP ᔕ ΔABC nên $\hat{N} = \hat{B}$

Xét tam giác vuông MNK và ABH có $\hat{N} = \hat{B}$

Suy ra ΔMNK ᔕ ΔABH nên $\frac{MK}{AH} = \frac{MN}{AB} = k$ .

b) ΔMNP ᔕ ΔABC nên $\frac{NP}{BC} = \frac{MN}{AB} = k$

Ta có $S_{1} S_{2} = \frac{\frac{1}{2} MK . NP}{\frac{1}{2} AH . BC} = \frac{MK}{AH} . \frac{NP}{BC} = k^{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác