Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có các kích thước như Hình 4.

a) Hãy tính độ dài cạnh AC và DF.

b) So sánh các tỉ số $\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}$ và $\frac{BC}{EF}$ .

c) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.

Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC, ta có:

BC²= AB² + AC²

Suy ra AC² = BC²– AB² = 10²– 6² = 64

Do đó AC = 8.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông DEF, ta có:

EF²= DE² + DF²

Suy ra DF² = EF²– DE² = 15²– 9² = 144.

Do đó DF = 12.

b) Ta có: $\frac{AB}{DE} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}, \frac{AC}{DF} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}, \frac{BC}{EF} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ .

Suy ra $\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$ .

c) Xét ΔABC và ΔDEF có: $\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$ (câu b).

Dự đoán: ΔABC ᔕ ΔDEF.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác