Khám phá 2 trang 68 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Khám phá 2 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác DEF và ABC có $DE = \frac{1}{3} AB, DF = \frac{1}{3} AC, \hat{D} = \hat{A}$ (Hình 5). Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE. Qua M kẻ MN // BC (N ∈ AC).

Khám phá 2 trang 68 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) So sánh các tỉ số $\frac{AM}{AB}$ và $\frac{AN}{AC}$ .

b) So sánh AN và DF.

c) Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không?

d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác DEF và ABC.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès, ta có: $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$ .

b) Ta có $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}; \frac{DE}{AB} = \frac{DF}{AC} = \frac{1}{3}$ ; AM = DF suy ra AN = DF.

c) Tam giác ABC có MN cắt AB, AC lần lượt tại M và N và MN // BC.

Do đó ΔAMN ᔕ ΔABC.

d) Xét ∆DEF và ∆AMN có:

$\hat{D} = \hat{A}$

DE = AM (gt)

DF = AN (cmt)

Do đó ΔDEF = ΔAMN (c.g.c)

Dự đoán: ΔDEF ᔕ ΔABC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác