Bài 6 trang 71 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 71 Toán 8 Tập 2: a) Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE = 10 cm. Trên cạnh AC, lấy điểm F sao cho AF = 8 cm (Hình 18a). Tính độ dài đoạn thẳng EF.

b) Trong Hình 18b, cho biết FD = FC, BC = 9 dm, DE = 12 dm, AC = 15 dm, MD = 20 dm. Chứng minh rằng ΔABC ᔕ ΔMED.

Bài 6 trang 71 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét ΔAFE và ΔABC có:

$\frac{AF}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{2}{3}$

$\hat{A}$ chung

Do đó ΔAFE ᔕ ΔABC (c.g.c)

Suy ra $\frac{AF}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{EF}{BC}$ (các cặp cạnh tương ứng).

Khi đó $\frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{EF}{18} = \frac{2}{3}$ suy ra $EF = \frac{18.2}{3} = 12$ (cm).

Vậy EF = 12 cm.

b) Xét ΔABC và ΔMED ta có:

$\frac{BC}{ED} = \frac{AC}{MD} = \frac{3}{4}$

$\hat{C} = \hat{D}$ (tam giác FDC cân)

Vậy ΔABC ᔕ ΔMED (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác