Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2: a) Trong Hình 20a, cho biết $\hat{N} = \hat{E}, \hat{M} = \hat{D}$ , MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a.

b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b).

Chứng minh rằng ΔAMB ᔕ ΔCMD. Tìm x, y.

Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét ΔMNP và ΔDEF có:

$\hat{N} = \hat{E}, \hat{M} = \hat{D}$

Do đó ΔMNP ᔕ ΔDEF (g.g)

Suy ra $\frac{NP}{EF} = \frac{MP}{DF}$ (các cạnh tương ứng).

Khi đó $\frac{a + 3}{32} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}$ nên $a + 3 = \frac{32.3}{4} = 24$ (cm).

Vậy a = 24 – 3 = 21.

b) Xét hình thang ABCD (AB // CD):

Vì AB // CD nên $\hat{MAB} = \hat{MCD}, \hat{MBA} = \hat{MDC}$ (cặp góc so le trong).

Xét ΔAMB và ΔCMD có:

$\hat{MAB} = \hat{MCD}$ (chứng minh trên)

$\hat{MBA} = \hat{MDC}$ (chứng minh trên)

Do đó ΔAMB ᔕ ΔCMD (g.g)

Suy ra $\frac{AM}{CM} = \frac{MB}{MD} = \frac{AB}{CD}$ (các cặp cạnh tương ứng).

Khi đó $\frac{6}{15} = \frac{y}{10} = \frac{8}{x}$ .

Suy ra $x = \frac{15.8}{6} = 20; y = \frac{6.10}{15} = 4$ .

Vậy x = 20; y = 4.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác