Khám phá 1 trang 67 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Khám phá 1 trang 67 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 3 cm.

Khám phá 1 trang 67 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) So sánh các tỉ số $\frac{A' B'}{AB}, \frac{A' C'}{AC}, \frac{B' C'}{BC}$ .

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

c) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A'B'C'.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{A' B'}{AB} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ ;

$\frac{A' C'}{AC} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ ;

$\frac{B' C'}{BC} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ .

Do đó $\frac{A' B'}{AB} = \frac{B' C'}{BC} = \frac{A' C'}{AC} = \frac{1}{3}$ .

b) Tam giác ABC có $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{1}{3}$ , theo định lí Thalès đảo suy ra MN // BC.

Khi đó ΔAMN ᔕ ΔABC nên $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC} = \frac{1}{3}$ suy ra MN = 4.

c) Xét tam giác AMN và A'B'C' có:

• MN = B'C' = 4;

• AM = A'B' = 2;

• AN = A'C' = 3.

Suy ra ΔAMN = ΔA′B′C′ (c.c.c).

Nhận xét: ΔAMN = ΔA′B′C′, ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC và ΔAMN ᔕ ΔABC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác