Bài 6 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 6 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BC lần lượt tại F và G (Hình 16). Chứng minh rằng EG là tia phân giác của góc CEB.

Bài 6 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 6 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Do ABCD là hình thang cân nên AB // DC và AD = BC; AC = BD; $\hat{D A B} = \hat{C B A}$ (tính chất hình thang cân).

Xét DACD và DBDC có:

CD là cạnh chung;

AD = BC (chứng minh trên);

AC = BD (chứng minh trên).

Do đó DACD = DBDC (c.c.c)

Suy ra ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1}$ (hai góc tương ứng)

Lại có $\hat{D A B} = \hat{C B A}$ (chứng minh trên)

Nên $\hat{D A B} - {\hat{A}}_{1} = \hat{C B A} - {\hat{B}}_{1}$ hay ${\hat{A}}_{2} = {\hat{B}}_{2}$ .

Mặt khác EG // AB nên ${\hat{E}}_{1} = {\hat{A}}_{2}$ (đồng vị) và ${\hat{E}}_{2} = {\hat{B}}_{2}$ (so le trong).

Suy ra ${\hat{E}}_{1} = {\hat{E}}_{2}$ , do đó EG là tia phân giác của góc CEB.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác