Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.

Lời giải:

Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm của AB (gt);

N là trung điểm của AC (gt);

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.

Suy ra tứ giác MNPH là hình thang.

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm của AB (gt);

P là trung điểm của BC;

Do đó MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MN= $\frac{1}{2} A C$

Vì ΔACH vuông tại H có HN là trung tuyến (N là trung điểm của AC) nên NH= $\frac{1}{2} A C$

Mà MP= $\frac{1}{2} A C$ (cmt) nên NH = MP.

Hình thang MNPH (MN // PH) có MP = NH nên là hình thang cân.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác