Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12).

a) Tam giác FBA và tam giác FCK có bằng nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh EF // CD // AB.

c) Chứng minh $EF = \frac{A B + C D}{2}$

Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét tam giác FBA và FCK ta có:

$\hat{F_{1}} = \hat{F_{2}}$ (hai góc đối đỉnh)

FB = FC (giả thiết)

$\hat{F B A} = \hat{F C K}$ (AB // CD, hai góc so le trong)

Do đó ΔFBA = ΔFCK (g.c.g)

b) ΔFBA = ΔFCK suy ra FA = FK

Xét tam giác ADK có:

EA = ED

FA = FK

Do đó, EF là đường trng bình tam giác ABC.

Suy ra EF // DK

Mà AB // CD nên EF // CD // AB.

c) EF là đường trung bình tam giác ADK.

Suy ra $E F = \frac{1}{2} D K = \frac{1}{2} (C D + C K)$

Mà CK = BA (do ΔFBA = ΔFCK)

Do đó $EF = \frac{A B + C D}{2}$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác