Bài 3 trang 80 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Lời giải:

Bài 3 trang 80 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC.

Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED;

F là trung điểm của BC nên BF = FC.

Suy ra DE = BF.

Xét tứ giác EBFD có DE // BF (do AD // BC) và DE = BF nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Ta có O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của BD.

Do EBFD là hình bình hành nên hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF.

Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác