Hàm số (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Hàm số sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Lý thuyết Hàm số

1. Định nghĩa

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x (x thay đổi) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Ví dụ:

+ Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). Thể tích của hình lập phương V = x³ (cm³). Khi đó, ta nói V là hàm số của x vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định đúng một giá trị của V.

+ Cho bảng giá trị sau:

x	1	2	3	4	5
y	6	6	6	6	6

Khi đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

Chú ý:

+ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.

+ Hàm số có thể cho bằng công thức, bằng bảng.

+ Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x). …

2. Giá trị của hàm số

Cho hàm số y = f(x) xác định tại x = a. Giá trị tương ứng của hàm số f(x) khi x = a được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a, kí hiệu là f(a).

Ví dụ:

+ Cho hàm số f(x) = x + 5

f(−2) = (−2) + 5 = 3 là giá trị của hàm số f(x) = x + 5 tại x = −2;

f(0) = 0 + 5 = 5 là giá trị của hàm số số f(x) = x + 5 tại x = 0.

+ Cho bảng giá trị sau

x	−1	1
y = f(x) = −2x + 1	3	−1

Nhìn vào bảng, ta thấy 3 là giá trị của hàm số y = f(x) = −2x + 1 tại x = −1 hay f(−1) = 3. Tương tự, f(1) = −1.

Bài tập Hàm số

Bài 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

x	−3	−2	−1	1	2	3
y	−6	−4	−2	2	4	6

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải

Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

Bài 2. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

x	3	2	1	0	3
y	2	1	3	4	5

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải

Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x vì với giá trị x = 3 thì y nhận hai giá trị là 2 và 5.

Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = 3x. Tính f(1); f(−2); $f (\frac{1}{3})$ .

Hướng dẫn giải

f(1) = 3.1 = 3; f(−2) = 3.(−2) = −6 ; $f (\frac{1}{3}) = 3 . \frac{1}{3} = 1$ .

Bài 4. Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức $t = \frac{20}{v}$ . Đại lượng t có phải là hàm số của đại lượng v hay không? Nếu có, tính thời gian chuyển động của vật đó biết tốc độ của vật là 40 km/h?

Hướng dẫn giải

Đại lượng t là hàm số của đại lượng v vì mỗi giá trị của v ta nhận được chỉ một giá trị của t.

Với v = 40 km/h thì $t = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$ (giờ).

Học tốt Hàm số

Các bài học để học tốt Hàm số Toán lớp 8 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác